小学奥数计算问题例题解说：整数裂项
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关于较长的复杂算式， 单单靠一般的运算次序和计算方法是很难求小学奥数计算问题例题解说：整数裂项
小学奥数计算问题例题解说：整数裂项
小学奥数计算问题例题解说：整数裂项
小学奥数计算问题例题解说：整数裂项
关于较长的复杂算式， 单单靠一般的运算次序和计算方法是很难求出
结果的。假如算式中每一项的摆列都是有规律的， 那么我们就要利用
这个规律进行巧算和简 算。而裂项法就是一种卓有成效的巧算和简
算方法。往常的做法是：把算式中的每一项裂变为两项的差，并且是
每个裂变的后项 (或前项 )恰巧与上个裂变的前项 (或后项 )互相抵消，
进而达到 “以短制长 ”的目的。
1×2+2×3+3×4+4×5+ +98×99+99×100
1×2=(1 ×2×3-0 ×1×2) ÷(1 ×3)
2×3=(2 ×3×4-1 ×2×3) ÷(1 ×3)
3×4=(3 ×4×5-2 ×3×4) ÷(1 ×3)
4×5=(4 ×5×6-3 ×4×5) ÷(1 ×3)
98×99=(98 ×99×100-97 ×98×99) ÷(1 ×3)
99×100=(99 ×100×101-98 ×99×100) ÷(1 ×3)
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