线性回归分析.ppt

知识点：回归分析
Contents
0一 回归分析的起源
0二 回归分析的概念
内 容
0三 回归分析的应用
2
0一-0一
回归分析的起源
“回归”一词的由来
英国著名生物学家、统计学家
高尔顿[知识点：回归分析
Contents
0一 回归分析的起源
0二 回归分析的概念
内 容
0三 回归分析的应用
2
0一-0一
回归分析的起源
“回归”一词的由来
英国著名生物学家、统计学家
高尔顿[Francis Galton,一八二二～一九一一]
3
0一-0一
“回归”是由英国的高尔顿[生物学家达尔文的表弟],,发现了一个很有趣的现象—回归效应:当父亲高于平均身高时,他们的儿子身高比他更高的概率要小于比他更矮的概率；父亲矮于平均身高时,,即这两种身高父亲的儿子的身高,:大自然具有一种约束力,使人类身高的分布相对稳定而不产生两极分化,这就是所谓的回归效应.
4
0一-0二
概念
回归分析法：指将具有相关关系的两个变量之间的数量关系进行测定,通过建立一个数学表达式进行统计估计和预测的统计研究方法.
自变量：一般把作为估测依据的变量叫做自变量
因变量： 待估测的变量
回归方程：反映自变量和因变量之间联系的数学表达式
回归模型：某一类回归方程的总称
回归分析的概念
5
0一-0二
分类
[一]回归分析按照涉及的变量多少,分为
一元回归分析
多元回归分析
[二]按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为
线性回归分析
非线性回归分析
回归分析的概念
6
0一-0二
步骤
回归分析的概念
7
0一-0二
决定系数
当变量之间的关系可以用一个数学模型来模拟时,我们用决定系数[R二]判定数学模型拟合效果的好坏.
在数学上,决定系数 [y是实际值,y′是模拟值].
决定系数R二越接近于一,说明数学模型的模拟效果越好.
回归分析的概念
8
0一-0三
利用Excel回归分析工具进行回归分析
一元线性回归
如果在回归分析中只包括一个因变量和一个自变量,且二者的关系可用函数y=kx+b来模拟,这种回归分析称为一元线性回归分析.
y=kx+b
y 因变量
x 自变量
k 回归系数,回归直线的斜率
b 常数项,回归直线在纵坐标轴上的截距
回归分析的应用
9
0一-0三
举例分析：李明应该怎么做?[上]
回归分析的应用
例一：李明想开一家社区超市,[百万元]与小区常住人口数[万人]的数据资料如表所示,请对超市的年销售额与小区常住人口数进行回归分析,帮助李明进行选址决策.
10
0一-0三
举例分析：
表：小区超市的年销售额[百万元]与小区常住人口数[万人]统计表
回归分析的应用
11
0一-0三
分析步骤：[一]
回归分析的应用
12
0一-0三
反映模型的拟合度
分析步骤：[二]
回归分析的应用
13
0一-0三
分析步骤：[三]
一元线性回归 y=kx+b
第三组数据的第一个数据[]是回归直线的截距b,第二个数据[]也叫回归系数,其实就是回归直线的斜率k.
回归分析的应用
14
0一-0三
多元线性回归
如果在回归分析中包括一个因变量和多个自变量,且因变量和自变量的关系可用函数y=k一x一+k二x二+…+knxn+b来模拟,这种回归分析称为多元线性回归分析.
事实上,一种现象常常与多个因素相关,所以,由多个自变量的最优组合来估计和预测因变量,比只用一个自变量进行估计和预测更有效、更有实际意义.
回归分析的应用
15
0一-0三
举例分析：李明应该怎么做?[下]
例二：用多元回归分析法分析上一举例中超市的销量与超市的面积大小、促销费用、所在地理位置的关系,并根据回归方程预测一家在二类地段、面积为一000平方米、月促销费五万元的超市月销售额将会是多少.
回归分析的应用
16
0一-0三
多元线性回归分析步骤：
回归分析的应用
17
0一-0三
多元线性回归分析步骤：