(重庆)重庆市荣昌安富中学高一数学 课题：中心投影与平行投影.doc

全优中高考网--------------- 全优中高考网--------------- 新人教 A 版数学必修 2 教案课题:中心投影与平行投影及简单几何体的三视图课型: 新授课教学目标: 1 、了解中心投影和平行投影的原理; 2 、能利用正投影绘制空间图形的三视图,并根据所给的三视图识别该几何体。教学重点: 投影的概念及三视图的画法。教学难点: 识别三视图所表示的空间几何体. 教学过程: 一、新课导入: 1. 讨论:能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸? 2. 引入: 从不同角度看庐山, 有古诗:“横看成岭侧成峰, 远近高低各不同。不识庐山真面目, 只缘身在此山中。”对于我们所学几何体,常用三视图和直观图来画在纸上. 三视图:观察者从不同位置观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形; 直观图:观察者站在某一点观察几何体,画出的空间几何体的图形. 用途:工程建设、机械制造、日常生活. 二、讲授新课: 1. 中心投影与平行投影: 我们知道, 物体在灯光或日光的照射下, 就会在地面或墙壁上产生影子, 这是一种自然现象。投影就是由这类自然现象抽象出来的。所谓投影, 是光线( 投射线)通过物体,向选定的面( 投影面)投射,并在该面上得到图形的方法。生活中有许多利用投影的例子,如手影表演,皮影戏等。我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影。中心投影的优缺点: 它能非常逼真的反映原来的物体, 主要应用于绘画领域, 也常用来概括的描绘一个结构或一个产品的外貌。由于投影中心, 投影面和物体的相对位置改变时, 直观图的大小和形状亦将改变,因此在另外的一些领域,比如工程制图或技术图样,一般不采用中心投影。我们把在一束平行光线照射下形成的投影, 称为平行投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面, 可以分为斜投影和正投影两种。(如图) 我们所讲的视图就是将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。三视图就是从三个不同的视角看空间物体的结构, 只有这样才能客观的反映物体。所以我们在现实生活中, 也要从多个角度看待问题, 否则就如瞎子摸象。现在我们比较详细的了解了三视图,接下来,我们就来画物体的三视图。 2. 柱、锥、台、球的三视图: (1 )三视图的定义: 正视图:光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图; 侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图; 全优中高考网--------------- 全优中高考网--------------- 俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。(2 )讨论:三视图与平面图形的关系? 画出长方体的三视图(教师在讲台上给出模型,并在黑板上画出三视图) 注意: 一般地,侧视图在正视图的右边,俯视图在正视图的下边。讨论:三视图中反应的长、宽、高的特点? “长对正”,“高平齐”,“宽相等”(3) 结合球、圆柱、圆锥的模型,从正面(自前而后) 、侧面(自左而右) 、上面(自上