8.2.2加减法消元.方娜娜ppt.ppt

1市三中方娜娜 加减消元法解二元一次方程组 2 主要步骤: 基本思路:写解求解代入消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思路是什么? 2、用代入法解方程组的步骤是什么? 一元 加减消元法练习 2:用代入消元法解方程组 X+y=7 2x-y=2 ①②{ 练习 1:已知 x+y=7, 用含 x的代数式表示 y,则 y=_____ ; 用含 y的代数式表示 x,则 x=__________ . 课前热身: 思考:除了用代入法解方程组,你还有其他办法吗? X + y = 7 2 x – y = 2 ①②{ 解: ①②+得 3 x = 9 ∴ X = 3 把 X=3 代入①,得 3+y=7 ∴ y=4∴这个方程组的解为{ X=3 y=4 解方程组探究学习: 观察: 未知数 y的系数有什么关系?除了代入法还有其它方法吗? 注意到这个方程组中, 未知数 y的系数互为相反数,.请你把这两个方程的左边与左边相加, 右边与右边相加,看看, 能得到什么结果? .探索: 把两个方程的两边分别相加,就消去了 y,得到 3x=9 X=3 .①②解: ①②- 得 9y = -18 ∴ y = -2 把 y=-2 代入①,得 3x-10=5 ∴ x=5 X=5 y=-2 解方程组探究学习: 观察: 未知数 x的系数有什么关系?你有何想法吗? 注意到这个方程组中, 未知数 x的系数相同, 都是 , 右边与右边相减,看看, 能得到什么结果? 探索: 把两个方程的两边分别相减,就消去了 x,得到 9y = -18. y=-2 . ???????.23 43 ,553yx yx∴这个方程组的解为{ 通过将两个方程相加(或相减)消去一个未知数,,简称加减法. 思考: 从上面的解答过程中,你发现了二元一次方程组的新解法吗? 7 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时, 加减消元法的概念将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,加减消元法, 加减法。简称这种方法叫做 加减消元法利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中: (1) 某个未知数的系数互为相反数,则可以直接消去这个未知数; (2) 如果某个未知数系数相等,则可以直接消去这个未知数把这两个方程中的两边分别相加。把这两个方程中的两边分别相减, 你来说说: 解下列方程组: ? 1. : ???????.13 ,75yx yx???????.14 64 ,534yx yx 10 例: 用加减法解方程组: ??????? 17 43 12 3y 2xyx对于当方程组中两方程不具备上述特点时, ①× 3得所以原方程组的解是?????2 3xy ①②分析: ③-④得: y=2 把y =2代入①, 解得: x =3 ②× 2得 6x+9y=36 ③ 6x+8y=34 ④解: 必须用等式性质来改变方程组中方程的形式,即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组,从而为加减消元法解方程组创造条件. 变形使同一个未知数的系数相同或互为相反数写解求解加减消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解主要步骤: 加减消元法