回归概念、回归系数.ppt

SPSS基础与Access数据库
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商务信息学院计算机教学部
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相关分析
相关分析就是描述两个或两个以线。

从一元线性回归方程可以看出，一元线性回归分析是在不考虑随机因素条件下进行分析的，所以是在比较理想状态下的分析
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三、线性回归分析
线性回归方程的统计检验
通过样本数据建立的回归方程，不能立即用于对实际问题的分析和预测，还需要进行各项统计检验。
回归方程的拟合优度检验
拟合优度检验采用判定(决定)系数 和调整判定(决定)系数 ，来检验。其中 是，自变量x和因变量y之间的相关系数。
和 取值范围是0~1，越接近1表示拟合优度越高，反之就越低。
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三、线性回归分析
线性回归方程的统计检验
回归方程和回归系数的显著性检验
：回归系数与0无显著性差异。
，SPSS自动计算统计量的观测值和对应的伴随概率。
()，拒绝H0假设，回归系数与0有显著性差异，表明自变量x和因变量y之间有线性关系，回归方程有实际意义。
反之，接受H0假设，回归系数与0无显著性差异，表明自变量x和因变量y之间线性关系不显著，回归方程无实际意义。
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三、线性回归分析
线性回归方程的统计检验

残差分析
残差是指由回归方程计算所得的预测值与实际样本值之间的差距。

残差分析是回归方程检验的重要组成部分，如果回归方程能够较好地反映变量之间的变化规律，那么残差中不包含明显的规律性和趋势性。
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三、线性回归分析
线性回归方程的统计检验
残差分析的主要内容
(1)残差均值为0的正态性分析
对应的残差有正负，但总体上应服从以0为均值的正态分布。可以通过绘制标准化(或学生化)残差的累计概率图来分析。
(2)残差的独立性分析
回归方程要求前期和后期的残差数值之间不存在相关关系，即不存在自相关。可以通过绘制残差的序列图、计算残差的自相关系数和DW(Durbin-Watson)检验来分析
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三、线性回归分析
线性回归方程的统计检验

残差分析的主要内容
(3)异方差分析
无论变量的取值如何变化，对应的残差分析的方差都应相等(齐性)，否则认为出现了，异方差现象。可以通过绘制残差图和等级相关分析来分析。
(4)探测样本中的异常值
异常值对回归方程影响较大，可以利用残差分析探测样本中的异常值，加以排除。
对于探测因变量y中的异常值方法：标准化残差、学生化残差和剔除残差
对于探测自变量x中的异常值方法：杠杆值、库克距离、标准化回归系数和标准化预测值的变化
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三、线性回归分析
SPSS操作及案例分析
例一：一元线性回归分析
一家地产公司调查了某城市的房地产销售价格与房产的评估价值的数据，请用一元线性回归分析，能否用房产的评估价值来预测房地产销售的价格。
分析：
自变量x：房产的评估价值；
因变量y：房地产销售价格
散点图分析
一元线性回归结果分析
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三、线性回归分析
SPSS操作及案例分析

操作步骤：
(1)根据数据建立散点图，进行初步分析
(2) Analyze →Regression→Linear…
数据文件：9-
保存文件：9-
1
2
自变量
因变量
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三、线性回归分析
SPSS操作及案例分析

结果分析：
从建立的散点图来看，自变量x和因变量y之间存在一定的线性关系，而且