高一数学必修4三角函数知识点及典型练习.doc

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第一、随意角的三角函数
一：角的观点：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理
解角，与角终边相同的角的会合|2k,kz，弧度---完整版学习资料分享----
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2、娴熟求函数yAsin(
x
)的值域，最值，周期，单一区间，对称轴、对称中心等
，会
用五点法作yAsin(
x
)简图：五点分别为：
、
、
、
、
。
3、图象的基本变换：相位变换：y
sinx
ysin(x
)
周期变换：y
sin(x
)
y
sin(x
)
振幅变换：y
sin(
x
)
y
Asin(
x
)
4、求函数yAsin(
x
)的解析式：即求A由最值确定，ω有周期确定，φ有特殊点确定。
5、三角函数最值种类：（1）y=asinx+bcosx型函数最值的求法：常转变为y=
2
2
（
x+
）
a
b
sin
（2）y=asin2x+bsinx+c型：常经过换元法（令sinx=t，t
1,1）转变为y=at2+bt+c型：
（3）同一问题中出现
sinx
cosx,sinxcosx,sin
x?cosx，求它们的范围时，一般是令
sinxcosxt或sinxcosx
t
sinx?cosx
t2
1或sinx?cosx
t2
1，转变为对于t的
2
2
二次函数来解决
三、三角形知识：
（1）ABC中，a,b,c分别为A,B,C的对边，A
BC
abc
sinA
sinB
sinC。
2）在ABC中，A+B+C=180°。
基础练习：
1、tan(600).sin225。
2、
的终边与
的终边对于直线y
x对称，则
＝_____。
6
3、已知扇形AOB的周长是6cm，该圆心角是1弧度，则扇形的面积=cm2.
4、设a<0,角α的终边经过点P（－3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于
、函数y
2cosx
1
的定义域是_____
__
5
6、．化简1
sin2
150
的结果是
。
7、已知cos
12,
(3
,2
)，则cos(
)
。
13
2
4
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8、若均,
为锐角，sin
25
,sin(
)
3
,则cos