浙江省苍南县灵溪镇第十中学八年级数学下册 2.1 一元二次方程课件 （新版）浙教版.ppt

1 0c bx ax 2???(a≠0) 复习回顾 1、一元二次方程的定义 2、一元二次方程的一般式: 3、一元二次方程的根的含义 2复习回顾因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式主要方法:(1) 提取公因式法(2) 公式法:a 2-b 2=(a+b) (a -b) a 2±2ab+b 2=(a ±b) 2 3 在学习因式分解时,我们已经知道, 可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解请利用因式分解解下列方程: (1)y 2-3y=0; (2) 4x 2=9 解:( 1)y(y-3 )=0 ∴ y=0 或y-3=0 ∴ y 1=0,y 2=3 (2)移项,得 4x 2-9=0 (2x+3 )( 2x-3 )=0 ∴x 1=- ,x 2= 4 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是: 3、根据若 A·B=0, 则A=0 或B=0, 将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。 2、将方程的左边分解因式; ,则先移项,使方程的右边为零; 5 例1、用因式分解法解下列一元二次方程(1)(x -5)(3x -2)=10 (2)(3x -4) 2=(4x -3) 2(3)27x 2-18x =- 3 6 1、填空:(1)方程 x 2+x=0 的根是; (2)x 2-25=0 的根是。 X 1=0, x 2=-1 X 1=5, x 2=-5 试一试 7 2 2、用因式分解法解下列一元二次方程、用因式分解法解下列一元二次方程 x x 2 (1) 4 12 ? x x 2 2 (2) 9 ( 1) ? ? x x 2 (3) ( 2) 2 4 ? ??试一试 8辨一辨辨一辨: : x x x 2 ( 2) 2 ( 2) ? ??解方程解方程: :解解: :方程两边都除以方程两边都除以得得: : x ( 2) ? x x 2 2 ? ?移项得移项得: : x x 2 2 ? ?合并同类项得合并同类项得: : x2 ? ? x 2 ? ??下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元二次方程的方法对吗? ?若不对请改正。若不对请改正。解解: :移项得移项得: : x x x 2 ( 2) 2 ( 2) 0 ? ???方程左边因式分解得方程左边因式分解得: : x x x ( 2)[( 2) 2 ] 0 ? ???即即: : x x ( 2)( 2) 0 ? ??? x x 2 0 2 0 ? ?????或 x x 1 2 2, 2 ? ??? 9 用因式分解法解下列一元二次方程(1)7x 2=21x ; (3)(7 x-1) 2=4x 2; (4)4( x- 3) 2-x(x -3)=0; 做一做 10