五单元抽屉原理教案2010.4.18.doc

第五单元数学广角( 六下) 总第课时月日抽屉原理【教学目标】 1 .经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2 .通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3 .通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程, 理解“抽屉原理”, 并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学过程】一、问题引入。师:今天,我们教室里来了很多的客人,希望每位同学能够超常发挥,在客人的面前能够充分展示自我,大家能办到吗? 师:好了,我们先一起来玩一个游戏游戏吧!这个游戏的名字叫做“抢椅子”现在,老师这里准备了 3 把椅子,请 4 个同学上来,谁愿来? 请听清楚游戏要求: 下面的同学为他们进行倒计时,时间一到,请你们 5 个都坐在椅子上,每个人必须都坐下。听清楚要求了吗? 游戏完后师述: “不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗? ( 游戏开始,让学生初步体验不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学,使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象) 引入: 不管怎么坐, 总有一把椅子上至少坐两个同学?你知道这是什么道理吗?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。二、探究新知(一)教学例 11 .出示题目:有 4 枝铅笔, 3 个盒子,把 4 枝铅笔放进 3 个盒子里,怎么放?有几种不同的放法? 师:请同学们分小组实际放放看,或者动手画一画。(1) 、枚举法(2) 、数的分解法: (4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1), 问题: 4 个人坐在 3 把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。 4 支笔放进 3 个盒子里呢? 引导学生得出: 不管怎么放,总有一个盒子里至少有 2 枝笔。问题: (1)“总有”是什么意思? (一定有) (2)“至少”有2 枝什么意思? (不少于两只,可能是 2 枝,也可能是多于 2 枝?) 教师引导学生总结规律: 我们把 4 枝笔放进 3 个盒子里, 不管怎么放, 总有一个盒子里至少有2 枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么, 你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢? (3) 、假设法(反证法) 学生思考并进行组内交流,教师选代表进行总结: 如果每个盒子里放 1 枝铅笔, 最多放 3枝, 剩下的 1 枝不管放进哪一个盒子里, 总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔。首先通过平均分, 余下 1枝, 不管放在那个盒子里, 一定会出现“总有一个盒子里一定至少有 2枝”。问题: 把6 枝笔放进5 个盒子里呢?还用摆吗? 把7 枝笔放进6 个盒子里呢? 把8 枝笔放进7 个盒子里呢?把 9 枝笔放进 8 个盒子里呢? ……你发现什么? (笔的枝数比盒子数多 1 ,不管怎么放,总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔。) 总结:只要放的铅笔数盒数多 1 ,总有一个盒里至少放进 2 支。 2 .完成课下“做一做”,学习解决问题。问题: 6 只鸽子飞回 5 个鸽笼,至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么? (1 )学生活动—独立思考自主探究(2 )交流、说理活动。引导学生分析: 如果一个鸽笼里飞进一只鸽子, 最多飞进 4 只鸽子, 还剩一只, 要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞, 至少有 2 只鸽子