初中三角函数知识点总结中考复习.docx

锐 角 三 角 函 数 知 识 点 总 结
1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边 c的平方。 a2+b2=c2
2、如下图，在 Rt^ABC中，/ C为直角，则/ A的锐角三角函数为（/A可换成/ B）:
\
定 反比例函数 y =— (x>0)的图象上任意两点 A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为 C、D,
X
连接OA、OB,设△ AOC和ABOD的面积分别是 Si、S2,比较它们的大小，可得()
(A) Si>S2(B) Si = S2
(C) Si<S2(D)大小关系不能确定
1
y 二
区J ，点P是反比例函数 X的图象上任一点，PA垂直在
设AOAP的面积为S,则S的值为
k
(上丰0)的图象在第一象限交于
若AOAB的面积为 2,则k=.
k ..
，若点A在反比例函数y = —(k00)的图象上,
x
△ AMO的面积为3,则k =.
x轴，垂足为A,
A点，ABLx轴于点B
AM _L x轴于点M
例5 .如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1 = a1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5 ,过点
、，一一一 ,，，一 ,一 一一一 2_
A、 A A A4A5别作x轴的垂线与反比例函数的y = —( x # 0)的图象相交于点
x
R、F2、R、P4、P5,得直角三角形ORA、AP2A2、A2F3A?A3P4A4ARA并设其面积分
别为&、S2、S3、S4、S5,则S5的值为——
，A、B是函数
3BC的面积记为 S ,则(
A. S = 2 B. S = 4
2
y = 一的图象上关于原点对称的任意两点,
x
)
C. 2<S<4 D. S>4
BC II x 轴，AC II y 轴,
(2)矩形面积：S矩形
OBAC = k
k
，P是反比例函数 y =k(k <0)图象上的一点，由 P分别向x轴和y轴引垂线，阴影 x
部分面积为3,则k=0
6
，已知点C为反比例函数y = —6上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、
B,那么四边形 AOBC的面积为 .
3
，点 A、B是双曲线y=一上的点，分别经过 A、B两点向x轴、y轴作垂线
段，若,影=1,则S+S2=
例320
y=-
例4、如图，矩形 AOCB勺两边OC OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B( _ § , 5),
D是AB边上的一点，将^ ADO^直线ODO折，使A点恰好落在对角线 OB上的点E处，若点E在一反比例函
数的图像上，那么该函数的解析式是
y=k和y=1在第一象限内的图像如图3所示，？点P在y=K的图像上，PCXx轴
于点C,交y=1的图像于点A, PD±y轴于点D,交丫=二的图像于点B, ?当点P在y= k的 xxx
图像上运动时，以下结论：
ODBWAOCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等
④当点A是PC的中点时，点 B一定是PD的中点.
其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，？少填或错填不给分）.