平抛运动当平抛遇到斜面.doc

平抛运动当平抛遇到斜面
平抛运动当平抛遇到斜面
平抛运动当平抛遇到斜面
平抛运动---当平抛碰到斜面
【种类一】物体的起点在斜面外，落点在斜面上

【例1】如图1,以v0
2
由数学关系知1
gt2
(v0t)tan
，∴t
2v0tan
.
2
g
小球落到B点的速度v
v02
(gt)2
=v01
4tan2
，
与
v0
间夹角
tan
1
(2tan
)
、
间的距离为：s
x
=
2v02tan
AB
=
.
cos
gcos
求最大距离
【例6】接上题，从抛出开始经多长时间小球离斜面的距离最大？最大距离是多少？
平抛运动当平抛遇到斜面
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平抛运动当平抛遇到斜面
解：从抛出开始计时，设经过t1时间小球离斜面的距离达到最大，当小球的速度与斜面平行时，小
球离斜面的距离达到最大，最大距离为H．
v0
v0
A
vy1
B
θ
图7
由图7知vy1
gt1v0tan
v0
tan
，∴t1
.
g
xv0t1
v02tan
1
2
=
v02tan2
，y
2
gt1
,
g
2g
H
yxtan,
v02sin
tan
又
解得最大距离为：H
.
cos
2g

【例7】从倾角为θ的斜面上某点以不同的初速度将同一小球水平抛出，试证明小球抵达斜面时速度方向
与斜面的夹角α为一定值。
图8
y
1gt2
gt
证：如图
8,小球竖直位移与水平位移间知足：
2
tan
v0t
,水平速度与竖直速度知足
x
2v0
tan(
vy
gt
，可知tan( )
2tan,
tan1(2tan
)与初速度大小无关，因
)
v0
v0
此得证.
求时间之比
，两个相对的斜面，倾角分别为370和530。在极点把两个小球以相同初速度分别向左、
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向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，求A、B两个小球的运动时间之比.
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平抛运动当平抛遇到斜面
AB
37053O
图9
解：易知x
v0t，y
1gt2，
2
可知：tan
y
2v0