全等三角形导学案.docx

第十二章全等三角形
学习内容：
学习目标：，并会用符号语言表示两个三角形全等。
.能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。
.能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。. AC=DFD. EC =CF
.在 MBC中，ZB =/C ,与 MBC全等的三角形有一个角为 100° ,则 MBC中与这个100。 角对应相等的角是（）
A . ZAB. BBC. CCD. /B 或/C
第5题图第6题图
.如图，已知 MBC= iEBD ,求证： 11=22
.如图，&ABE 三 &ACD,AB与 AG AD与 AE是对应边，已知：/A= 43：/B = 30二,
求/ADC的大小。
学习内容：（1）
学习目标:，体会利用操作归纳获得数学结论的过程。
2,掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
。
学习重点：三角形全等的条件。
学习又t点：寻求三角形全等的条件.
学习方法：小组讨论，合作探究 一课前预习 阅读课本P35-37,解决下列问题：1,画一个三角形与已知三角形的三边相等
2,全等三角形判定方法“边边边”,.
【自能学习】
一、课前准备
叫做全等三角形
全等三角形的 和 相等
W A ABC沿直线BC平移，得到ADEF,说出你得到的结论，说明理由？ 如果 AB=5 , /A=55 , / B=45 ,那么 DE=, / F=.
三自主探究（小组讨论 合作交流）
活动一探究三角形全等的条件：阅读课本探究1之前，回答下面问题：
1,思考：两个三角形，有三条对应边，三个对应角，如果满足这六个条件中的一个或两个相等时, 能不能保证所画出的两个三角形一定全等？
2,只给一个条件。
结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 全等（填“一定”或“不一定”）
3,给出两个条件
（1）给出两个角相等:
结论：两个角对应相等的两个三角形 结论：两条边对应相等的两个三角形 （3）给出一边一角相等：
全等（填“一定”或“不一定”） 全等（填“一定”或“不一定”）
4厘米
4厘米
你觉得总共有几种情况，分别是
①我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况:
B' C =BG A C =AC
结论：一条边一个角对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”) 总结：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形全等。
(4)如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？
结论：两个三角形的三个角对应相等，这两个三
形 全等(填 ~定”或不一定")
活动二：探究三条边对应相等的两个三角形是否全等。
②，使它的三 边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？(怎 么画？是不是有难度？可以参看教材哦，最好画在另外的纸上，然后剪下来与其他同学的比较, 看是否能够重合，重合即全等)
.先任意画出一个△ ABC再画一个△ A B C，使A' B' =AB
把画好的^ A B' C剪下，放到△ ABC±,它们全等吗?
.
③上面的探究反映了什么规律？回答下面问题:
的两个三角形全等，简写为："或二
三角形全等的判定方法：SSS
内容；三边对应 的两个三角形全等。
简写：“” 或 “"

(1)定义：只用 和 的作图方法
.书写格式
在△ ABC^A DEF 中
IB = DE
C = EF
C=DF
△ ABC^ ( )
.如图AB=CD,AC=BD, △ABC^△ DC配否全等？试说明理由。
解：△ AB%△ DCB
理由：在^ ABC和△ DCB中
AB=CD
AC=BD
L =()
△ AB® △ DCB (SSS)
三、例题学习
阅读课本P36例1,学习 边边边”证明两个三角形全等的 格式.
例1. 1、［例］如图，△ ABC是一个钢架，AB=AC AD是连结点 A与BC中点D的支架.
求证：△ ABN △ ACD
证明：: D是BC
「•在. 和4中
-AB=
y BD=
AD=
k
・ .△ABD AACD()
温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好;
②三角形全等书写三步骤：
A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C