解排列组合问题的常用方法.ppt

解排列组合问题的常用策略
江苏省扬中高级中学 xxx
排列组合应用题解法综述(目录)
基本概念和考点
合理分类和准确分步
特殊元素和特殊位置问题
相邻相间问题
定序问题
分房问题
环排、多排问题
小集团问题
先选后排问题
平均分组问题
构造模型策略
实验法(枚举法)
其它特殊方法
排列组合应用题解法综述
计数问题中排列组合问题是最常见的,由于其解法往往是构造性的, 因此方法灵活多样, 不同解法导致问题难易变化也较大,而且解题过程出现“重复”和“遗漏”的错误较难自检发现。因而对这类问题归纳总结,并把握一些常见解题模型是必要的。
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基
本
原
理
组合
排列
排列数公式
组合数公式
组合数性质
应
用
问
题
知识结构网络图:
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名称内容
分类原理
分步原理
定义
相同点
不同点
两个原理的区别与联系:
做一件事或完成一项工作的方法数
直接(分类)完成
间接(分步骤)完成
做一件事,完成它可以有n类办法,
第一类办法中有m1种不同的方法,
第二类办法中有m2种不同的方法…,
第n类办法中有mn种不同的方法,
那么完成这件事共有
N=m1+m2+m3+…mn 种不同的方法
做一件事,完成它可以有n个步骤,
做第一步中有m1种不同的方法,
做第二步中有m2种不同的方法……,
做第n步中有mn种不同的方法,
那么完成这件事共有
N=m1·m2·m3·…·mn 种不同的方法.
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:
名称
排列
组合
定义
种数
符号
计算
公式
关系
性质
,
从n个不同元素中取出m个元
素,按一定的顺序排成一列
从n个不同元素中取出m个元
素,把它并成一组
所有排列的的个数
所有组合的个数
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;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力
.
教学目标
。
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完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有 m1种不同的方法,在第2类办法中有m2 种不同的方法,…,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有:
种不同的方法.
(加法原理)
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完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2 种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有:
种不同的方法.
(乘法原理)
分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,不能完成整个事件.

分类计数原理方法相互独立,任何一种方法都可以独立地完成这件事。
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某校组织学生分4个组从3处风景点中选一处去春游,则不同的春游方案的种数是
A. B. C. D.
( 选 C)
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