人教版小学数学六年级上册《数与形》PPT课件.pptx

人教版小学数学六年级上册第八单元
数 与 形
探究新知
1
2
运用知识
数与形
拓展延伸
3
课堂小结
3
1
1＋3
观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？
探究新知 例1
2
1
人教版小学数学六年级上册第八单元
数 与 形
探究新知
1
2
运用知识
数与形
拓展延伸
3
课堂小结
3
1
1＋3
观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？
探究新知 例1
2
1
2
2
2
3
1＋3+5
=
=
=
如果用加法算式怎么表示？
4=
9=
结合图形讨论，等号两边的算式之间它们有什么关系？
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²
如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？
1+3+5+
2
1+3+5+7+
2
从1开始的几个连续奇数相加,和就是几的平方。
7
=4
9
=5
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²
观察等号两边的数，它们有什么特点？左右两边的数有什么关系？
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
1. 你能利用规律直接写一写吗？
4²
7²
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
=9²
运用知识
从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。
1+3+5+7+9+…=( )
n个
n
2
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
2. 请根据例1的结论算一算。
25
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
运用知识
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
3. 请根据例1的结论算一算。
运用知识
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
6
2
7
2
1＋3＋7＋9＋11＝（ ）
可以这么看
1＋3＋5＋7＋9＋11＝62
6²－5＝31
6²
－5
1＋3＋7＋9＋11＝
1＋3＋7＋9＋11＋13 ＝（ 44 ）
1＋3＋5＋7＋11＋13＋15＋17 ＝（ ）
9²-9
72
4. 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形？
运用知识
思考：
①每幅图的编号与红色小正方形的个数有什么关系？ 
②第2幅图形与第1幅图形相比，红色小正方形的个数有什么样的变化？蓝色的呢？第3幅与第2幅呢？第4幅与第3幅对比呢？有什么规律吗？为什么蓝色的和红色的变化不一样呢？
4. 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形？
1× 2 ＋6＝ 8
2×2＋6＝ 10
3×2＋6 ＝ 12
运用知识
一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起。
拓展延伸
（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子拼在一起可坐多少人？
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？
（3）若在（2）中，改成每8张桌子拼成1张桌子，则共可坐多少人？
总结：

这节课我们学习了什么？
数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合百般好，
割裂分家万事休。
——华罗庚
课后思考
运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）
规律：从2开始的n个连续偶数的和等于 。