有理数的乘方设计分析ppt课件.ppt

有理数的乘方
教学设计分析
南阳市教研室 谢宏纪
让学生理解有理数乘方的意义，知道幂、底数、指数的含义，能够正确地进行有理数乘方的运算。
教学目标
知识技能
数学思考问题解决
教学目标
使学生体验借助于熟悉的问题得到
设计意图：从学生熟悉的问题入手，让学生在原有的认知基础上体验新知识的产生过程，让学生感受由特殊到一般以及类比的数学思想方法。
类似的
★ 创设问题情境应关注学生的认知和生活背
景，这样有利于促使学生快速地进入学习状态。
　 ★ 把问题的起点设定在学生的能力范围内，
会使学生克服畏难情绪，轻松积极地参与学习。
　 ★ 由简单模仿演化为合情推理，既使认知过
程自然流畅，又能使学生掌握研究问题的方法。
　 ★ 数形结合、特殊到一般数学思想方法运用
在知识发生过程中，有利于提高学生数学素养。
　 ★ 师生生对话的空间得到扩展，师生对话成
为可能，学生活动成为可能，能力才能发展。
教学设计与教学效果
指数为 1 时，通常省略不写.
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．
设计意图：直接明了地给出幂、底数、指数的表示形式及读法，简化教学形式，并通过直观的比喻使抽象的概念形象化，这样既能帮助学生记忆，又营造了轻松愉快的教学氛围，有利于激发学生的学习兴趣，同时让学生感受数学符号的简洁美。
an 读作 a 的 n 次方．
an 看作是 a 的 n 次方的结果时，也读作 a 的 n 次幂.
<二> 归纳概括，形成概念
★ 要让学生感受概念发生发展的全过程，了
解概念的本质特征，从而理解概念。
　 ★ 概念表述一般可以直接给出，简化教学过
程，节省教学时间，提高教学效率。
　 ★ 数学符号有形象直观、简洁的特点，要促
使学生由符号能联想到它的意义，理解符号。
　 ★ 有条件的可借助于多媒体按顺序分层次把
概念呈现出来，帮助学生直观认识，加强记忆。
概念的生成与启示
练习一
<三> 反馈训练，巩固提升
设计意图：让学生熟悉乘方读法，区分底数和指数，熟悉乘方的意义，会将乘方和乘法形式相互转换。使学生认识到可以从读法、底数、指数、意义、乘法形式等多个方面来认识乘方，学会多角度的认识问题。
练习二
判断下列各式是否正确，并说明原因.
×
×
×
×
×
设计意图：把学生理解易混的、做题易错的设计成判断题，引导学生学会在比较中把握特征、深化理解，既达到巩固知识的目的，又有警示作用。
练习三
观察下列各组数，根据自己的理解，说说各组数中的两个数之间的异同：
当底数是负数或分数时,一定要用括号把底数括起来.
设计意图：给学生自主发表见解的机会，让学生在议论与辨析中深入的认识乘方，促使学生自主“内化”，培养学生观察、比较、发现、归纳、概括的能力。
练习的功能与作用
★ 练习题的设计要有层次性，循序渐进，以有利于促进学生能力的形成与发展。
　 ★ 练习题的设计要注重不同题型的搭配，尽可能使学生有开阔的视野，以有利于学生掌握解决问题的方法和丰富解决问题的经验。
　 ★ 练习题的处理方式既要注重规范训练，又要关注个性发展，以有利于学生良好习惯养成。
　 ★ 练习题的处理过程要充分发挥学生的自主性，培养自主意识，促进各方面能力发展。
例1　计算：
以上几个式子表示的意义各是什么？如何进行计算？
底数都为负，但结果却是有正有负，这是为什么呢？
例题处理方式：
①提出问题，引发学生联想相关知识，寻求解决问题的方法。
②第(1)题解答示范，第(2)(3)题由学生完成，教师点评。
③提出问题，诱导学生反思，促使学生与乘法法则联系起来。
设计意图：通过设疑，激发求知欲，诱发思考，学会联想。让学生能根据乘方的意义进行问题转化，在解决问题的过程中把握新旧知识之间的内在联系,领会数学思想方法，同时又使学生。
<四> 探索发现，总结法则
1．设计的这些问题中的底数有正有负，有整数，有分数，有小数，指数有奇有偶，是为了对教材有所补充，使涉及的问题更具有代表性和普遍性。
1、结合自己的计算经验填空
仔细观察以上各式，你能否从中总结出规律？
1、结合自己的计算经验填空
2．这些题目没有按类出示，表面看起来比较乱，规律不明显，这正是我的用意所在，目的是让学生在复杂背景下通过观察、比较、分类、归纳从而发现规律，使学生的观察、比较、概括能力得到训练和提高。
<四> 探索发现，总结法则
仔细观察以上各式，你能否从中总结出规律？
利用你得到的规律判断下列各式的正负，并说明理由.
让学生尝试用自己发现的规律来解决问题，这既是验证又是学生认可的前提，由此又能引