三台中学2013级第二次诊断考试理科数学模拟试题(三).doc

第1 页(共 10 页) 三台中学 2013 级第二次诊断考试理科数学模拟试题(三) 第Ⅰ卷(选择题共50分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1 .设复数 z=+( 1+i ) 2 ,则复数 z 的共轭复数的模为( ) . 2. 若全集 U=R , 集合 A={x| ﹣7< 2x+3 < 7}, B={x|y=log 2(x 2﹣4)},则C U(A∩B)=() A. {x|x <﹣ 5或x >﹣ 2}B. {x|x ≤﹣5或x≥﹣ 2} C. {x|x ≤﹣3或x≥﹣ 1}D. {x|x <﹣ 3或x >﹣ 1} 3 .命题“?x∈R, sin2x >1”的否定是( ) A.? x∈ R, sin2x ≤1B.? x? R, sin2x >1 C.? x 0∈ R, sin2x ≤1D.? x 0? R, sin2x >1 4 .从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是( ) A. . . 5. 已知平面向量=(1,﹣2),=(4,m),且⊥, 则向量在﹣方向上的投影为() .﹣ .﹣ 4 6 .设 F 1、F 2 是双曲线﹣=1 (a>0,b>0 )的左、右焦点, A 是其右支上一点,连接 AF 1 交双曲线的左支于点 B,若|AB|=|AF 2|,且∠ BAF 2 =60 °, 则该双曲线的离心率为() ﹣1D. 7 . 37 ,则输入的整数 i 的最大值为() 第2 页(共 10 页) 8 .已知命题 p:“将函数 y=sin ( 2x+ θ)的图象沿 x 轴向右平移个单位后,得到一个关于 y 轴对称的图象”,命题 q: “θ=k π+(k∈ Z)”,则 p是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 9 .某市人事部门引进 4 名优秀急缺专业类别的博士生甲、乙、丙、丁,经研究决定拟将他们分配到 A、B、C 三个单位, 每个单位至少去一名, 且甲不能 A 单位, 则不同的分配方案有( ) A. 24种B. 12种C. 48种D. 36种 10. 我们把离心率相等的椭圆称之为“同基椭圆”, 已知椭圆 C 1: +y 2 =1 (m 1>1) 和椭圆 C 2:y 2+ =1 (0<m 2<1 )为“同基椭圆”,直线 l: y= 与曲线 C 1 从左至右交于 A、D两点, 与曲线 C 2 从左至右交于 B、C 两点,O 为坐标原点,且|AC|= , 则椭圆 C 1、C 2 的交点个数为( ) .无数个第Ⅱ卷(非选择题共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卷的横线上. 11. 已知在(﹣) n 的展开式中,第6 项为常数项, 则含 x 2 的项的二项式系数为. 12. 2014 年巴西足球世界杯最终以德国队高举“大力神杯”而落幕, 专家认为:“中国的孩子既没时间也没场地踢球, 现在急需足球这样的全民健身运动, 当从民族的高度、战略的