高一数学必修2第一章空间几何体知识点.doc

高一数学必修2第一章空间几何体知识点
高一数学必修2第一章空间几何体知识点
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高一数学必修2第一章空间几何体知识点
第一章空间几何体

多面体与旋转体：
（1）由若干个平面见题型】
1．如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的
公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点
.其中正确的命题有（
D）个
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．圆锥底面半径为１cm，高为
2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．
【解】分析：画出轴截面图，设正方体的棱长为
x，利用相似列关系求解.
过圆锥的顶点S和正方体底面的一条对角线
CD作圆锥的截面，得圆锥
S
的轴截面SEF，正方体对角面CDD1
C1，如图所示.
设正方体棱长为
x，则CC1=x，C1D1
2x.
C
D
作SO
EF于O，则SO
2，OE=1，
E
F
x
1
(2/2)x
C1
O
D1
ECC1~EOS，∴CC1
EC1
Q
，即
.
SO
EO
2
1
∴
x
2
2
cm
(cm)
，即内接正方体棱长为
2
2
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中心投影与平行投影：
1）光由一点向外散射形成的投影称为中心投影.
2）在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影.
（3）平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种.
柱、锥、台、球的三视图：
1）三视图的定义：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图．几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图．
2）三视图的几何作用：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视
图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位
置关系，即反映了物体的高度和宽度.
直观图：“直观图”最常用的画法是斜二测画法，由其规则能画出水平放置的直观图，：
（1）建系：在已知图形中取互相垂直的
x轴和y轴，得到直角坐标系xoy，直观图中画成斜坐标系
x'o'y'，
两轴夹角为45.
（2）平行不变：已知图形中平行于
x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于
x’或y’轴的线段.
（3）长度规则：已知图形中平行于
x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于
y轴的线段，长度为原
来的一半.
注意：
1.“视图”
成为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为
“侧视图”，自上向下投影所得的图形称为
“俯视图”.用这
三种视图即可刻划空间物体的几何结构，称为
“三视图”.
，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从几何体的正前方、左侧（和右侧）
、正
上方三个不同的方向看几何体，画出所得到的三个平面图形，并发挥空间想象能力
.在绘制三视图时，分
界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来．
、宽、高的特点：
“长对正”，“高平齐”，“宽相等”．
，根据三视图可以
得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）.直观图是对空间几何体的整体刻画，
根据直观图的结构想象实物的形