以图导思研究函数问题公开课获奖课件省优质课赛课获奖课件.pptx

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——以图导思研究函数问题
宁波李惠利中学 吕日新
我说浙江省年高考数学理科卷22题
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题目再现
（Ⅰ）
（i）
（Ⅱ）按图索骥
——以图导思研究函数问题
宁波李惠利中学 吕日新
我说浙江省年高考数学理科卷22题
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题目再现
（Ⅰ）
（i）
（Ⅱ）
（ii）
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题目背景
1、知识立意：该题考查知识点有函数单调性及最值、导数
利用、证实不等式、恒成立问题及线性规划等 ，包括知识
点多样化，是一道经典综合题。要求学生对上述各知识点有全
面了解，尤其是对函数单调性应用及恒成立问题处理等知
识贮备要求很高。
2、能力立意：该题不但综合考查学生对各种知识掌握情况，
还综合考查学生计算、推理证实、画图、恒等变形、问题转
换、数形结合等能力，要求学生有较高知识水平和综合应用
各种知识所需对应能力，尤其是数形结合及不等式变形等起
点能力有较高要求。
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学情分析
1、函数性质了解不深；
2、图形利用能力差；
3、计算能力未到达要求，尤其是确定不等式改变范围掌控能力弱；
4、分析问题、转换问题能力弱 。
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（Ⅰ）
（i）
（Ⅱ）
（ii）
解法分析
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（Ⅰ）（i）
（Ⅰ）
（i）
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（ii）
于是
1
增
极小值
减
1
g(x)
+
0
-
1
0
x
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（ii）
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解：由（i）知，
由（ii）知
（Ⅱ）
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1、立足于教材。
把基础知识、基本技能、基本思想作为考查首要内容。
试题背景熟，包括知识面广，能够多方位、多角度、多层次地考查学生掌握知识和能力。
2、重视数学思想方法考查。
关注数学本质，不过分强调对公式机械记忆，表达“多想少算”，尤其强化了数形结合思想，转化化归思想，分类讨论思想，函数方程思想。
3、重视能力立意及数学意志品质考查。
处理该题需要有较强观察了解能力及推理论证能力，要求考生能静下心来仔仔细细地做好每一步运算，对考生数学理性思维有较高要求。
试题评析
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4、主流不变， 稳中求新。
压轴题仍沿用以往函数与导数问题，试题做到分步设问，即使看似问题增加了，但分散了难点；而且将线性规划问题纳入其中不单独考查，含有新意。
5、区分度高。
题型结构改变不大，入口宽，上手易，但深入难。深刻检测了学生数学素养和能力，含有较强选拔性，表达了高考为高等学校输送合格人才目标。
6、传递了一个信息：
依靠“题型+技巧+大量训练”教学难以适应高考，呼唤突出数学本质、数学思想方法教学上来。要深入深入新课程改革，推进中学素质教育。
试题评析
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教学反思
1、立足教材，重视基础，引导减负增效。
高考试题往往“题在书外，根在书中”。考查知识点覆盖全方面，考查基本技能和思想方法无一遗漏，同时高考命题尽力躲避资料躲避题型。由此导向，我们中学数学教学要重视回归书本，充分挖掘教材，在增效上下功夫，减轻学生无须要负担。
2、立足通性通法 引领少教多悟。
立足通性通法是浙江省高考命题一直延续特点，反应出高考反对题海战术意图。要让学生重视对通法了解和掌握，以主干知识训练为关键，突出重点，突出目标，是今后教学要求。只有掌握扎实数学基础知识，才是学好数学关键，更是应对高考命题风云改变不败基础。
3、在例题教学中渗透数学思想，把例题教学转化为方法教学。
授予鱼不如授之于渔，对重点主干知识要加强了解，多关注知识形成过程，感悟数学思想，揭示数学本质，加强数学思维能力培养是今后教学方向。
4、要教会学生审题。
审题过程就是学生通读全题，提取题目中相关信息与头脑中已经有知识发生联络过程。搞清题目要素，能抓住问题本质，找到解题方向。
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5、要教会学生分析问题。
让学生在分析题目各条件相互联络过程中对解题方向作出准确判断。当碰到障碍时，想想前面结论能否为后续问题服务，能否利用已知条件消减参数，缩小范围，以抵达简化步骤目标。培养学生高度逻辑性、深刻思辨性和方法灵活性，这也表达了数学本质和精神，是新课改要求学生应抵达。
6、要学生学会反思，要有所得。
让学生反思在解题过程中利用了哪些知识点，分析题设条件与知识点之间联络，