高一数学集合知识.doc

高一数学集合知识
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弹性学制数学讲义
会合（4课时）
★知识梳理
一：会合的含义与表示
1、一般地，指定的某些对象的全体称为会合，标记：A，B，C，D，
会合线的内部来表示一个会合的方法。
数轴法：{x∈R|3<x<10}、{x∈R|3≤x<10}、{x∈R|3≤x≤10}可用数轴表示为：
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二：会合间的基本关系
表示
文字语言
关系
相等
会合A与会合B中的所有元
素都相同
子集
A中随意一元素均为
B中的
元素，称会合A是会合B的
子集（subset）
真子集
A中随意一元素均为
B中的
元素，且B中起码有一元素
不是A的元素称会合
A是集
合B的真子集（proper
subset）
空集
空集是任何会合的子集，是
任何非空会合的真子集
注：会合A中元素的个数记为
n，则它的子集的个数为：2n
真子集的个数：
2n-1，非空真子集个数：2n-2

符号语言
A
B且B
A
A
B
A
B或B
A读作：A包
含于（iscontainedin
）B，
或B包含（contains）A
B读作：A真包含于B（或B真包含A）
A，B（B）
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三：会合的基本运算
①两个会合的交集:AIB=xxA且xB;
一般地，由属于会合A且属于会合B的元素所组成的会合，叫做会合A与B的交集
记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}
说明：两个会合求交集，结果仍是一个会合，是由会合A与B的公共元素组成的会合。
②两个会合的并集:
AUB=xxA或xB
;
一般地，由所有属于会合
A或属于会合B的元素所组成的会合，称为会合
A与B的并
集记作：A∪B
读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
说明：两个会合求并集，结果仍是一个会合，是由会合
A与B的所有元素组成的会合
（重复元素只当作一个元素）。
③全集U
S包含我们要研究的各个会合，这时S能够看作一个全集。全集往常用字母U表示④补集（余集）
设U是全集，A是U的一个子集（即AU），则由U中所有不属于A的元素组成的会合，叫作“A在U中的补集”，简称会合A的补集，记作CUA，即
CUAxxU且xA
交集并集补集
IU
AIB{x|xA,且xB}AUB{x|xA,或xB}CUAxxU且xA
★重、难点打破
1．会合