提公因式法.doc

2
湘潭市中/小学教师统一备课用纸
科

目 数 学 年 级

七 班 级

C141

时 间

年

月

日
课
题 提公因式法
第
课时
1、在具体情境中认2
湘潭市中/小学教师统一备课用纸
科

目 数 学 年 级

七 班 级

C141

时 间

年

月

日
课
题 提公因式法
第
课时
1、在具体情境中认识公因式；
2、通过对具体问题的分析及逆用分配律，使学生理解提取公因式法 并能熟练地运用提取公因式法分解因式；
教学目标 3、在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识，并使学生体 验到学习的乐趣和数学的探索性；
4、树立学生全面分析问题，认识问题的思想，提高学生的观察能力， 分析问题及逆向思想能力；
重 点
掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解，理解添括 号法则。
难
点 正确地找出公因式；
教学用具
学 习 用 具
教学过程：
一、创设情境，提出问题
如图，一块菜园由两个长方形组成，这些长方形的长分别是 ,,宽都是 m
如何计算这块菜园的面积呢？

(学生思考后列式)
列式：×+ × =×(+)


= ×10=37(m 2)


有简便算法吗?

在这一过程中,把 换成 m, 换成 a, 换成 b,于是有:
ma＋ mb =m(a＋b)
利用整式乘法验证: m(a＋b)=ma＋mb
二、观察分析，探究新知
让学生观察多项式：ma+mb
（让学生说出其特点：都有 m，含有两种运算乘法、加法；然后教师规范其特 点，从而引出新知。）
各项都含有一个公共的因式 m，我们把因式 m 叫做这个多项式各项的公因式。 注意 ：公因式是一个多项式中每一项都含有的相同的因式 。
又如 ：b 是多项式 ab－b 各项的公因式
2 3 2
2
2 2
2 2
2
2
2
4
2
2xy 是多项式 4x2y-6xy2z 各项的公因式
让学生说出公因式，学生可能会说是 2 或者是 x 、 y、2x、2y、2xy 等，最后 一起确定公因式 2xy，让学生初步体会到确定公因式的方法。
三、独立练习，巩固新知
指出下列各多项式中各项的公因式（以抢答的形式）
⑴、ax+ay-a ⑵、5x y －10x y ⑶、24abc－9a b ⑷、m n+mn

（a）
（5x y）