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液晶光学双稳和混沌
摘要：本实验利用液晶光电混合型光学双稳与混沌系统观察了调制曲线及液晶的光学双稳和 混沌运动。实验中，在调制曲线上得到半波电压为V = ，附加电压为V — 。在 兀 s
方波(f=, F=4
o
上的投影与P的透光轴成45°角°P、A和液晶构成
正交光路。液晶上加一直流偏压V，以便使液晶处在
b
适当的工作状态。 I 经光电探测器实现光电变换，得到的电信号经放大器放大后加到液晶
o
上,从而构成了光电混合反馈回路，控制输出关系，促成I -1之间的双稳关系。I和I应 i o i o
1 - cos
& (V+V+ y)
1)
2)
满足如下关系：
kI
V为半波电压，V为附加电压(液晶剩余应力引起)，k s
为包括光探测器和放大器在内的光电转换系数。分别作出方程
的调制曲线和方程(2)的反馈曲线，它们的交点即为两方程
的共同解。由图4可见，当入射光强由小到大变化时，工作点
图4入射光强变化时系统的在C、D点透过率产生由低到高的突变；若减小入射光强，工
状态点
作点在F、B点产生由大到小的突变。因此，系统的I -1关 io
系成为如图2 所示的滞后回线。双稳态要求整个装置必须工作在方程组具有双解的范围，图
5中B、C、D、F所包围的区域即为临界范围。在V、V、V等反馈参数均固定的情况下， b s 兀
临界范围则是确定的。
4， 混沌态
混沌是指在确定性的动力学系统中的无规则行为或内在随机性。混沌不是噪声，是对初
始条件极其敏感的非周期性的有序运动。对相空间的一定区域进行长时间观察会发现系统运
动轨迹的各态遍历性。
一个系统可以导致混吨运动出现的基本思想是实现这样的数学反馈回路：系统的输出能 够不断地反馈到它自身作为新的输入．这种回路无论简单还是复杂，都可以出现稳定的行为 和混乱的行为。它们的差别仅在于系统的某一参数取值不同。这个参数只要有极小的变化 就会造成回路系统的行为从有序状态平滑地转化为表面上看来似乎是杂乱无章状态，即逐步 地演化为混沌。
液晶光电混合光学双稳系统可用如下的延时锅合方程来描述
3)
4)
I (t)=11 ]1-cos —(V(t)+ V + V )
0 2 i I V b s
dV (t)
dt
+ V(t)= kl (t-1
oR
「 L兀 -
式中考虑了时间变量的反馈电压，t表示系统的延迟时间，T是反馈系统的弛豫时间。 R
在双稳态的讨论中事实上只考虑了系统的定态，而没有考虑其动态效应。
在本实验中，当输出光强I加上一定的时间延迟t后再正反馈到液晶上，可以观察到 0R
混沌现象，延迟时间通过程控来实现。 三， 实验内容及方法 1，实验装置
光电混合型光学双稳实 验装置如图 5 所示。当测试双 稳回线时，半导体激光器发出 的单色光，经过旋转的半波片 H 和偏振片 P1 后，强度由小到 大，再到小连续变化四次。当 将半波片遮挡3/4 后，光强只 连续变化一次。两个正交的线 图5光电混合型光学双稳与混沌系统工作原理图
偏振器P1和A及液晶LC组成了一个电光调制器，输出光强由光电池D2接收。将D2输出信 号经放大器AMP2放大后，分成l和1'两路，l路加在液晶上作为反馈电压，1'路接在示 波器上，实