数推:
先看数字型 到底整不整。
不整多分数, 整里多次方, 都为型数列, 优先先解决。 其他再观察:
一看长短,
二看增减。
太长验组合;
不长先运算。
缓增、波浪先差和
较快增长优倍数,
陡然增长看乘积。
图题为真(假),则可以推出什么。
Eg:老明和老王并没有都毕业。
上述命题为真,则下面谁也为真:
如果老王毕业了,那么老明没毕业。
如果老明没毕业,那么老王毕业了。
二、选言命题
1、 含义:表示支命题的判断至少一个成立的命题。
2、 形式:A或B。(或:或者;至少一个成立)
3、 真假性的特点:A、B哪怕只有一真,A或B就真;只有A、B全假 时,A或B才假。
4、 矛盾:A或B矛盾非A且非B。
变矛盾:或变且
A变非A
非A变A。
Eg:①副校长说:老李、老王至少有一个应该评委优秀教师。
老王上或老李上
正校长说:我不同意。
问:正校长的意思是:老王不上且老李不上。
②小王考了 100分,或者小李没考100分。
3)考法:以真求假/以假求真。
5、推理规则:
如果A或B为假,贝上A假,B也假。
如果A或B为真,则
如果A假,那么B真。
如果B假,那么A真。
三、假言命题
1、含义:表达支命题间条件关系的命题。
条件关系:充分条件、必要条件。
充分条件:有它就足够了
必要条件:没它不行,但是只有它不足够。
Eg:年满18岁是具备选举权的必要条件。
具备选举权是年满18岁充分条件。
具备选举权(充分)=》年满18岁(必要)
充分=》必要
Eg:如果下雨,那么地湿。
下雨=》地湿。
2、两种假言命题:
1) 充分条件假言命题:(把充分条件放在前面的)
如果A,那么Bo
只要A,就B。
若A,则Bo
一 A,就B。
要想A,就必须B。
A (对于B)是充分的;A基于B; A源于B; A导致B 推理形式:前推后。
2) 必要条件假言命题:(把必要条件放在前面的)
只有A,才B。
除非A,否则不B。
Eg:①除非你考上公务员,否则我绝对不嫁给你。
我嫁你。考上。
②除非你没考上,否则我不会不嫁给你。
我不嫁你 =>你没上。
除非用XXXX的来应付,否则没法回答。
有法回答=》应付
②除非你考不上,否则我不会不嫁给你。
我不嫁你=》你没考。
Eg:除非太阳太大打西边出来,否则我一定睡懒觉。
A是(B)必要的/必不可少的;A是基础;A是前提;
A是源头;A是关键A被推出。
推理形式:后推前。
Eg:实现中国梦的关键是实现共同富裕。
中国梦=》共同富裕。
考点一:以真求真/如果上述命题为真,则可推出什么/下面谁也为真。
Eg:如果下雨,那么地湿。
如果上述为真,则下面谁也为真:
只要地湿,就下雨了。
一下雨,地就湿。
只有下雨,地才湿。
除非不下雨,否则地不会不湿。
下雨=> 地湿
地不湿=>不下雨(逆否)
要想地湿,必须下雨。 。
除非地湿,否则不下雨。。
3、逆否命题:是原命题的等价命题,互为逆否命题的两个命题永远 同真同假。
考点二:以真求真/如果上述命题为真,则可推出什么/下面谁也为真。
A=>B逆否命题是非B=>非A (否后推后前)
Eg:如果我发了工资,那么我就请大家吃饭。
如果上述命题为真,则下面谁也为真:
如果我没发工资,就不请大家吃饭。
如果我没请大家吃饭,那么我没发工资。
考点三:连锁推理/链条式推理
如果A,那么B;如果B,那么Co
A=>B=>Co
推出:①A=>C。②逆否命题
如果A,那么B;如果非C,那么非B。
A=>B; 非 C=>非 B.
B=>Co A=>B=>Co
4、矛盾命题:
A=>B矛盾命题是A且非B。
Eg:①如果我发了工资(A),那么我就请大家吃饭(B)(假)。
发了工资,但是却没请吃饭。(真)
A=>B
A且非Bo
②如果下雨,那么地湿。
矛盾:下雨但地没湿。
Eg:除非你考上公务员,否则我不会嫁给你。
我嫁你=>你考上。
矛盾:我嫁你但是你没考上。
我嫁给你=> 你考上
矛盾:我嫁给你,但是你没考上。
Eg:争取到(A)=》(奖励笔记本电脑或提成)B 争取到但是 并非(奖励笔记本电脑或提成) =争取到但是(不奖励笔记本且没提成)
考点四:以真求假/以假求真
考点五:多命题推理,往往联言、选言、假言相结合。几个命题只有
一真或一假,优先矛盾。
考点六:多命题推理,往往联言、选言、假言相结合。命题都为真, 问推到出什么结论。
兰兰:兰100=>晶100o (真)
晶晶:兰100且晶不100 (假)
玲玲:玲100=>晶
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