七年级下册数学知识点.docx

七年级下册数学知识点
七年级下册数学学问点1
　　平行线的判定第1课时
　　基础学问
　　1、C
　　2、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
　　3、ADBEADBCAECD同位角相等，两直线平行
　　4、题目略
分(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零).
　　※：积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 (n为正整数).
　　※.
　　
　　※:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).
　　※:
　　①法则运用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
　　②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-=1),则00无意义.
　　③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值肯定是正的;
七年级下册数学学问点3
　　一、单项式
　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
　　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
　　3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。
　　4、单独一个数或一个字母也是单项式。
　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
　　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
　　7、单独的一个非零常数的次数是0。
　　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
　　9、单项式的系数包括它前面的符号。
　　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
　　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
　　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
　　二、多项式
　　1、几个单项式的和叫做多项式。
　　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
　　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
　　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
　　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
　　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
　　7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
　　三、整式
　　1、单项式和多项式统称为整式。
　　2、单项式或多项式都是整式。
　　3、整式不肯定是单项式。
　　4、整式不肯定是多项式。
　　5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
　　四、整式的加减
　　1、整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排率。
　　2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后精确合并同类项。
　　3、几个整式相加减的一般步骤：
　　（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
　　（2）按去括号法则去括号。
　　（3）合并同类项。
　　4、代数式求值的一般步骤：
　　（1）代数式化简。
　　（2）代入计算
　　（3）对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进行计算。
　　五、同底数幂的乘法
　　1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
　　2、底数相同的幂叫做同底数幂。
　　3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
　　4、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。
　　5、起先底数不相同的幂的乘法，假如可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
　　六、幂的乘方
　　1、幂的乘方是指几个相同的'幂相乘。（am）n表示n个am相乘。
　　2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。
　　3、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。
　　七、积的乘方
　　1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
　　2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。
　　3、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。
　　八、三种“幂的运算法则”异同点
　　1、共同点：
　　（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。
　　（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。
　　（3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍旧成立。
　　2、不同点：
　　（1）同底数幂相乘是指数相加。
　　（2