人教版高二数学必修四知识点.doc

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人教版高二数学必修四知识点
【#高二# 导语】高二变化的大背景，便是文理分科（或七选三）。在对各个学科都有了初步了解后，学生们需要对自己未来的发展科目有所选择、有所侧重。这可谓是学生们第一次完全 第1页 /总页数 5 页
人教版高二数学必修四知识点
【#高二# 导语】高二变化的大背景，便是文理分科（或七选三）。在对各个学科都有了初步了解后，学生们需要对自己未来的发展科目有所选择、有所侧重。这可谓是学生们第一次完全自己把握、风险未知的主动选择。***高二频道为你整理了《人教版高二数学必修四知识点》，助你金榜题名！

：sin2α=2cosαsinα
推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]1+sin2A=(sinA+cosA)^2
：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价。
(1)Cos2a=Cosa^2Sina^2=[1tana^2]/[1+tana^2]
(2)Cos2a=12Sina^2
(3)Cos2a=2Cosa^21
推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosAsinAsinA=(cosA)^2(sinA)^2=2(cosA)^21=12(sinA)^2
：tan2α=2tanα/[1(tanα)^2]
推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1tanAtanA)=2tanA/[1(tanA)^2]
降幂公式：cosA^2=[1+cos2A]/2sinA^2=[1cos2A]/2
变式：sin2α=sin2α+π4cos2α+4π=2sin2a+4π1=12cos2α+4π;cos2α=2sinα+4πcosα+4π

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tan(A/2)=(1cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);sin^2(a/2)=(1cos(a))/2;cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2;tan(a/2)=(1cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

cos(α+β)=cosα·cosβsinα·sinβ
cos(αβ)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1tanα·tanβ)
tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1+tanα·tanβ)

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]
cosα=[1tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1tan^(α/2)]

(1)(sinα)^2+(cosα)