工程问题方法总结一.docx

工程问题方法总结
方法：：划分工作量。：假设不休息。 五：休息与周期：
.已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。
.天数：①近似天数，②准确天数。
.列表确定工作天数。
、两个人的问题
于乙队休息 .
如果甲队16天都不休息，只余下甲队 4天工作量，相当于乙队 6天工作量，乙休息天 数是
16-6-= （天）.
伊6有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要 10天，单独完成乙工作要 15天；李单 独完成甲工作要 8天，单独完成乙工作要 ，那么这 两项工作都完成最少需要多少天？
解：很明显，李做甲工作的工作效率高，张做乙工作的工作效率高 .因此让李先做甲，
张先做乙.
设乙的工作量为60份（15与20的最小公倍数），张每天完成4份，李每天完成3份.
8天，（60-4X8）、李合作需要 （60-4X8） + （4+3 ） =4 （天）.
8+4=12 （天）.
答：这两项工作都完成最少需要 12天.
伊7 一项工程，甲独做需 10天，乙独做需15天，如果两人合作，他
要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？
解：设这项工程的工作量为 30份，甲每天完成 3份，乙每天完成2份.
两人合作，共完成
3X + 2 = （份）.
因为两人合作天数要尽可能少，独做的应是工作效率较高的甲 .因为要在8天内完成，
所以两人合作的天数是
（30-3X8） + （-3） =5 （天）.
很明显，最后转化成 鸡兔同笼”型问题.
伊8甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时快
如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？
解：乙6小时单独工作完成的工作量是
乙每小时完成的工作量是］
两人合作6小时，甲完成的工作量是
甲单独做时每小时完成的工作量二|
甲单独做这件工作需要的时间是
答：甲单独完成这件工作需要 33小时.
二、多人的工程问题
我们说的多人，至少有 3个人，当然多人问题要比 2人问题复杂一些，但是解题的基
本思路还是差不多［
伊9 一件工作，甲、乙两人合作 36天完成，乙、丙两人合作 45天完成，甲、丙两人 ？
解：设这件工作的工作量是 1.
甲、乙、丙三人合作每天完成
减去乙、丙两人每天完成的工作量，甲每天完成
答：甲一人才做需要 90天完成.
例9也可以整数化，设全部工作量为 180份，甲、乙合彳^每天完成 5份，乙、丙合作
每天完成4份，甲、丙合彳^每天完成 ，计算是否会方便些？
伊10 一件工作，甲独做要 12天，乙独做要18天， 做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的 3倍，再由丙接着做，丙做的天 数是乙做的天数的2倍，？
解：甲做1天，乙就做3天，丙就做3X2=6 （天）.
说明甲做了 2天，乙做了 2X3=6 （天），丙做2X6=12（天），三人一共做了
2+6+12=20 （天）.
答：完成这项工作用了 20天.