数学必修四知识点总结.docx

§、三角函数的诱导公式
必修4数学知识点
第一章、三角函数
§ 、任意角
1、 正角、负角、零角、象限角 的概念.
2、与角 终边相同的角的集合： 2k ,k Z .
§、弧度制
1、把长度等于半域、最大最小值、对称轴、
奇偶性、单调性、周期性.
3、会用五点法作图.(0, ,1,2)
2 2
正弦、余弦函数的性质
1、周期函数定义：对于函数f x ,如果存在一个非零常数T,使彳3当x取定义域内的每一
f x T f x ,那么函数f x就叫做周期函数，非零常数 T叫做这个函数的周期.
正切函数的图象与性质
1、记住正切函数的图象：
周期性
2、能够对照图象讲出正切函数的相关性质： 定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、
§、函数y Asin x 的图象
b的图象之间的平移伸缩变换关系
1、能够讲出函数y sin x的图象和函数y Asin x
2、对于函数：
2 i
y Asin x b A 0, 0有：振幅A,周期T 一 ,初相 ，相包 x ,频率f 丁丁.
第二章、平面向量
、向量的物理背景与概念
了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度.
2、既有大小又有方向的量叫做 巫!.
、向量的几何表示
1、带有方向的线段叫做 有向线段,有向线段包含三个要素：起点、方向、长度.
2、向量丽的大小，也就是向量AB的长度（或称摸），记作|四；长度为零的向量叫做零向量;长度 等于1个单位的向量叫做单位向量.
3、方向相同或相反的非零向量叫做平•行向量（或共线向量）.规定:零向量与任意向量平行.
、相等向量与共线向量
1、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
量加法运算及其几何意义
1、三角形法则和平行四边形法则. 2 、|a b| < |a| |b| .
向量减法运算及其几何意义
1、与a长度相等方向相反的向量叫做a的相反向量.
向量数乘运算及其几何意义
1、规定：实数 与向量a的积是一个向量，：a,它的长度和方向规定 如下：
a a ,⑵当 0时，a的方向与a的方向相同；当 0时，a的方向与a的方向相反.
：向量aa 0与b共线，当且仅当有唯一一个实数 ，使b a.
、平面向量基本定理
1、平面向量基本定理：如果q,e；是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量 a,
有且只有一对实数1, 2，使a 1e1 2e2.
、平面向量的正交分解及坐标表示
—te- • ■—r
a xi y j x, y .
、平面向量的坐标运算
—fe- -I- -b- -fc-
1、设a x1，y1 ,b x2,y2 ，则： ⑴ a b x〔 x2,y〔 V2 ，
2、cos 2
i cos2
i cos2
变形i: cos2
2
⑵ a b % X2, y1 y2 ,
”, yi ,
⑷ a // b
Xi y2 X2 yi.
2、cos 2
i cos2
i cos2
变形i: cos2
2
2、设 A Xi,yi ,B X2,