初中函数知识点总结.docx

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函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像)
平面直角坐标系
1、点P(x,y)到坐标原点的距离为v'x2+y2
I
3、两点之间的距离:A(x,y)、B(x,y)AB|n(X2_Xi)2+(y2-y12
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函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像)
平面直角坐标系
1、点P(x,y)到坐标原点的距离为v'x2+y2
I
3、两点之间的距离:A(x,y)、B(x,y)AB|n(X2_Xi)2+(y2-yi)2
1122
x+x
3、中点坐标公式：已知A(x,y)、B(x,y)M为AB的中点贝U：M=(—一i,11222
y+y)
21)
2
正比例函数和一次函数
1、正比例函数及性质
当k>0时，直线y二kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．
解析式：y=kx(k是常数，kHO)
必过点：(0,0)、(1，k)
走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，图像经过二、四象限
增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小
倾斜度:|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴
2、一次函数及性质
b
一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-b，0)两点的一条直线，我
k
们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.(当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移)
解析式：y二kx+b(k、b是常数，k丰0)
b
必过点:(0,b)和(--，0)
k
走向：k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限
b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限
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<b:oo直线经过第一、二、三象限
:0°直线经过第一、三、四象限
;k<0°直线经过第一、二、四象限;k<0°直线经过第二、三、四象限
[b>0[b<0
注：y=kx+b中的k,b的作用：
1、k决定着直线的变化趋势
k>0直线从左向右是向上的②k<0直线从左向右是向下的
2、b决定着直线与y轴的交点位置
①b>0直线与y轴的正半轴相交②b<0直线与y轴的负半轴相交
增减性：k>0,y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.
倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.
图像的平移：当b>0时，将直线y二kx的图象向上平移b个单位；
当b<0时，将直线y二kx的图象向下平移b个单位.
3、一次函数y=kx+b的图象.
1、对于y=kx+b而言，图象共有以下四种情况：
1、k>0,b>02、k>0,b<03、k<0,b<04、k<0,b>0
2、直线y=kx+b(kH0)与坐标轴的交点.
直线尸kx与x轴、y轴的交点都是(0,0)；
直线尸kx+b与x轴交点坐标为与y轴交点坐标为(0,b)・
(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.
3、直线y=kx+b与y=kx+b的位置关系
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两条直线平行：k=k且b丰b
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两直线相交：k丰k
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