高一数学必修一的知识点.docx

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高一数学必修一的知识点
高一，学问点多。许多学问都是刚刚起步，要学习要知道的学问点特别之多，而且这也是刚出门的同学普遍存在的感受。特别劳碌，要学的东西多，要做的题目多。下面是我给大家带来的（高一数学）必修一的学问点，盼望举法：{a,b,c……}
2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R|x-32},{x|x-32}
3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn图:
4、集合的分类：
(1)有限集含有有限个元素的集合
(2)无限集含有无限个元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
留意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
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反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”
即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:假如A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③假如A?B,B?C,那么A?C
④假如A?B同时B?A那么A=B
，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
?有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
三、集合的运算
运算类型交集并集补集
定义由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.
由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
例题：
，能构成集合的是()
A某班全部高个子的同学B的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数
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{a，b，c}的真子集共有个
={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则M与N的关系是.
=，B=，若AB，则的取值范围是
、化学两种试验，已知物理试验做得正确得有40人，化学试验做得正确得有31人，
两种试验都做错得有4人，则这两种试验都做对的有人。
(含边界上的点)组成的集合M=.
={x|x2+2x-8=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值
二、函数的有关概念
：设A、B是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→：y=f(x)，x∈，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
留意：
：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零;
(2)偶次方根的被开方数不小于零;
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(3)对数式的真数必需大于零;
(4)指数、对数式的底必需大于零且不等于1.
(5)，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.
(6)指数为零底不行以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义.
相同函数的推断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域全都(两点必需同时具备)
(见课本21页相关例2)
:先考虑其定义域
(1)观看法
(2)配方法
(3)代换法