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排列组合测习题
排列组合测习题
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排列组合测习题
排列
组合
1．将3个不同的小球放入
4个盒子中，那么不同放法种数有〔
〕
A
．81
B．64C．12D．1442C51
C41C52
C42C51
70
3．C
不考虑限制条件有
A55
，假设甲，乙两人都站中间有
A32A33
，A55
A32A33
为所求
4．B
不考虑限制条件有
A52
，假设a偏偏要当副组长有
A41
，A52
A41
16为所求
5．C
个位A21，万位A31，其余A33，共计A21A31A33
36
6．D
相当于3个元素排10个位置，A103
720
7．B
从55
n到69
n共计有
15个正整数，即
A6915
n
8．A
先从
5
双鞋中任取
双，有
1
8只鞋中任取
2
，但需要排除
1
C5，再从
2只，即C8
4种成双的情况，即C82
4，那么共计C51(C82
4)
120
9．
二、填空题
10．8640
先排女生有A64
，再排男生有A44
，共有A64A44
8640
11．840
先排首末，从五个奇数中任取两个来排列有
A52
，其余的A72
，共有A52
A72
840
12．2
当x
0时，有A44
24
个四位数，每个四位数的数字之和为
14
5x
24(1
4
5
x)
288,x
2；当x0时，288不能被10整除，即无解
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，其中(1,1)重复了一次
14．105
直接法：分三类，在
4
个偶数中分别选
2个，
3个，4个偶数，其余选奇数，
C42C53
C43C52
C44C51
105
；间接法：C95
C55
C54C41
105
15．解：把
4个人先排，有
A44
，且形成了5个缝隙位置，再把连续的
3个空位和1个空位
当成两个不同的元素去排
5
个缝隙位置，有
A52
，所以共计有
A44A52
480
种
三、解答题
16．解：〔1〕甲固定不动，其余有
A66
720，即共有A66
720
种；
〔2〕甲有中间
5个位置供选择，有A51，其余有A66
720
，即共有A51A66
3600种；
〔3〕先排