人教版八年级(上册) 第十四章一次函数 一次函数(第 1课时) 1996 年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约 128 天后,人们在 25600 千米外的澳大利亚发现了它. (1) 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? 25 600 ÷ 128 = 200 ( km ).y =200 x (0≤x≤128 ).(3) 这只燕鸥飞行一个半月(一个月按 30天计算.) 的行程大约是多少千米? (2) 这只燕鸥的行程 y(单位:千米)与飞行时间 x(单位:天)之间有什么关系? 当x =45 时,y =200 × 45=9 000 ( km ). 注意自变量的取值范围哦! 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? (1)圆的周长 l 随半径 : l =2 π r . (2)铁的密度为 / cm 3,铁块的质量 m(单位: g)随它的体积 V(单位: cm 3): m = V . (3)每个练习本的厚度为 cm ,一些练习本摞在一起的总厚度 h (单位: cm )随这些练习本的本数 n : h = n . (4)冷冻一个 0℃的物体,使它每分下降 2℃,物体的温度 T(单位: ℃)随冷冻时间 t(单位:分)的变化而变化. 解: T = - 2t . 认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数. 函数(4)T=-2t (3)h = n (2)m = V (1)l =2 πr 自变量常数函数解析式这些函数有什么共同点? 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式! 2πrl V m nh-2 tT 一般地,形如 y=kx(k是常数, k≠0)的函数, 叫做正比例函数,其中 k叫做比例系数. 勤学好问这里为什么强调 k是常数, k≠0呢? 做一做 下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少? 是,比例系数 k= ,比例系数 k= . 12 你能举出一些正比例函数的例子吗? 2 (1) 3 2 (2) (3) 2 (4) y x yxxy s r ????? S 不是 r的正比例函数, S是 2r的正比例函数. 例画出正比例函数的图象: 2 y x ?列表: y x 3? 2?1?0 123 6? 4? 2?0 24 6 描点: 连线:
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