实验四离散时间信号的傅里叶变换.doc

实验四离散时间信号的傅里叶变换
实验目的
（1）理解离散序列傅里叶变换的原理和方法。
（2）掌握快速傅里叶变换的原理和方法。
实验原理
离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）
在MATLAB中，离散傅里叶正变换采用f实验四离散时间信号的傅里叶变换
实验目的
（1）理解离散序列傅里叶变换的原理和方法。
（2）掌握快速傅里叶变换的原理和方法。
实验原理
离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）
在MATLAB中，离散傅里叶正变换采用fft( )函数，离散傅里叶逆变换采用ifft( )函数。
调用格式为：
Xk=fft(x) 表示计算信号x的快速傅里叶变换Xk。
Xk=fft(x,N) 表示计算信号x的N点快速傅里叶变换。
xn=ifft(Xk)表示计算Xk的快速傅里叶逆变换xn。
Xn=ifft(Xk,N) 表示计算Xk的N点快速傅里叶逆变换xn。
另外，MATLAB中使用fftshift（）函数来移动零频点到频谱中间，重新排列fft( )的输出结果，便于观察傅里叶变换。其调用格式为：
X=fftshift(Xk)
离散时间系统的频率特性
在用MATLAB计算系统的频率响应时，可调用freqz( )函数进行求解，其调用格式为：
H=freqz(b,a,w)
其中b为系统函数中分子多项式的系数向量，a为分母多项式的系数向量，w为角频率向量，向量H则返回在w所定义的频率点上系统函数的值。该函数还有其他调用形式
[h,w]=freqz(b,a,n)
该形式计算默认范围内n个频率点的系统函数的值（n的默认值为512）。
freqz(b,a)
该形式并不返回系统函数的值，而是以对数坐标的方式绘出系统频率响应曲线。
实验内容
求有限长序列x[n]=(^(jpi/4))^n,0<=n<=16的傅里叶变换。
N=17;
n=0:N-1;
x=(*(exp(j*pi/4))).^n;
X=fft(x,N);
stem(n,fftshift(X));grid on;
已知无限长序列x[n]=a^n*u[n](a=),用fft( )计算其频谱。
a=;N=51;
n=0:N-1;
x=(a.^n).*heaviside(n