用拉伸法测量金属丝杨氏模量用拉伸法测量金属丝杨氏模量 1 通过实验掌握杨氏模量的物理概念及测量方法(静力学拉伸法) 2 掌握用光杠杆法测量微小长度的原理和方法 3 学会用逐差法和作图法处理实验数据 4 了解、学习从诸多测量中分析实验结果的主要误差来源实验原理实验原理在外力作用下,固体所发生的形状变化称为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中,只研究金属丝弹性形变,为此,应当控制外力的大小,以保证外力去掉后,物体能恢复原状。最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长 L,截面积为,沿长度方向施力后,物体的伸长, 则在金属丝的弹性限度内,定义 F S Y L L ?? 1 杨氏模量的概念为材料杨氏弹性模量。杨氏模量是弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质,是物体变形难易程度的表征。光杠杆法光杠杆法光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小长度的变化加以放大后,再进行测量的方法。 t a n Lx ??? t a n 2 AD ??? L x ??由于,角很小,上两式可近似为: ? L x ?? ??, 2 A D ?? ??这样就可把微小的长度改变量Δ L , 用可观的变化量ΔA 表示,为保证大的放大倍数,实验时应有较大的 D(一般为 左右)和较小的 x(一般为 左右)。 F mg ?砝码的拉力: 钢丝的截面积: 214 S d ??带入杨氏模量的定义公式,可得: 28 mgLD Y d x A ???仪器设备仪器设备 (1)外观对准——调节光杠杆与望远镜、标尺中部在同一高度上。(2)镜外找像——缺口、准星、。(3)镜内找像——先调节目镜使叉丝清晰,再调节调焦钮看清标尺像,直到无视差为准。(4)细调对零——或对准标尺像零刻线附近的任一刻度线, 并记录读数 A 0。 :采用等增量测量法。(1)将依次增减砝码的读数记入表格中。(2)将相关长度量 L、D、x、d等的测量数据记入表格。实验内容实验内容数据处理数据处理?逐差法计算 A?每隔 4项相减,得到相当于每次加 4个砝码的四次测量数据,然后取平均值计算——逐差法。?计算杨氏模量 Y,及不确定度 i i A F ? 28 LD Y d xK ??在一定的实验条件下, k为常数。因此可作图,求出斜率 k,再计算杨氏模量: ?作图法注意事项注意事项 ,勿使砝码托摆动。否则将会导致光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后, 等金属丝完全不晃动时才能读数. ,不能碰动各仪器。增加砝码时应将砝码缺口交叉放置。(为什么?) ,如果不按比例增减,应分析原因后重新测量。 d时,应先检查零点读数,并记录零点误差。要求对不同位置处测 6次。 A?
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