第8章 单因素方差分析.ppt

第8章 单因素方差分析
Xi，i=1,2,3, …,a 为第i个水平
xij, i=1,2, …,a, j=1,2, …,n 为第i个水平（处理）下的第j次重复的观察值
二、线性统计模型(liner sta
一、最小显著差数法(LSD法)
解决方案
用各个处理样本方差的平均数来估计σ2
一、最小显著差数法(LSD法)
成组法t检验与方差分析的对比
①每两组平均数比较所用的标准误，前者不相同，后者相同，因而减少了分析误差。
②方差分析时，自由度为a(n-1)大于成组法时的自由度2(n-1)，提高了分析的辨别力。
③方差分析可通过适当的试验设计，减少试验误差。
一、最小显著差数法(LSD法)
LSD法优缺点
优点：计算简便，容易比较
缺点：加大了犯Ⅰ类错误的概率
在多重比较时要求a组数据要相互独立
二、Duncan多范围检验
1．排序：
将需要比较的a个平均数由大到小排列
品系号 Ⅳ Ⅴ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
平均数码
顺序号
二、Duncan多范围检验
2．求各平均数间的差，列成下表










顺序号
平均数码
二、Duncan多范围检验
3．求临界值Rk
α－显著水平
df－误差项的自由度， df = a(n-1)
k－相比较的两个平均数之间所包含的平均数的个数（包括相比较的两个平均数）
rα(k,df )－Duncan表值
平均数的标准差-标准误
二、Duncan多范围检验
变异来源
平方和
自由度
均方
F


品系间
误差


4
20


**


总和

24
k
2 3 4 5
(k,20)
(k,20)


(k,20)
(k,20)


二、Duncan多范围检验
4．做显著性检验











k
2 3 4 5
(k,20)
(k,20)


**
**
**
**
**
**
*
**
**
二、Duncan多范围检验
：
处理
平均数
差异显著性
5%
10%





a
b
b
c
c
A
B
B
C
C










**
**
**
*
**
**
*
*
显著性检验结果
(假设数据)
A
C
二、Duncan多范围检验
4．做显著性检验
：
①将全部平均数从大到小排列，在最大平均数上标以a；
②将该平均数与以下各平均数相比，凡相差不显著的，都标以a，直到某一个与之相差显著，则标以b；
③再以标有b的平均数为标准，与上方各个比它大的平均数比，凡不显著的也一律标以b；
④再以标有b的最大平均数为标准，与以下未标记平均数比，凡不显著的继续标以b，直到某一个与之相差显著的平均数则标以c；
⑤ ……如此重复下去，直到最小的一个平均数有了标记字母为止。
二、Duncan多范围检验
：