数学广角──搭配.docx

《数学广角──搭配(一)》同步试题一、填一填 、6和7 组成两位数, 每个两位数的十位数和个位数不能一样, 能组成() 个两位数,它们分别是( )。 、0和7 可以组成() 个不同的三位数, 其中最大的数是(), 最小的数是( )。 位小朋友每两个人通一次电话,一共要通( )次话。 4 .一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客,要准备( )种不同的车票。 5. 34、 35、 43、 45、 53、 54 这些数是用()、()和() 这三个数字组成的。考查目的: 通过操作、观察等活动, 巩固学生对于简单事物排列和组合的规律的知识, 进一步渗透排列和组合的思想方法,培养学生有序,全面地思考问题的意识。答案:; 46、 47、 64、 67、 74、 ; 740 ; 407 3. 、4、5 解析:第1题, 学生在组数时一定要做到有序, 不漏、不重复。可以灵活运用交换数字的位置、固定十位数或固定个位数等排列的方法。第 2 题,学生组数时要注意“0”不能放在十位上,因此只能组成 4 个不同的两位数。第3 题,可以用画一画的方法解决问题,如下图。第4 题,要准备 6 种不同的车票。客车需要往返于三地,往:合肥→南京,合肥→上海,南京→上海,3 种车票;返: 上海→南京, 上海→合肥, 南京→合肥,3 种车票。共6 种车票。也可以合肥南京, 往返 2 种车票; 合肥上海,2 种车票; 南京上海,2 种车票, 共6 种车票。第5题, 学生能用三个不同数字组成 6 个不同两位数, 现在通过给出的 6 两位数判断出用哪三个数字来组成,可以根据 34、 35 得出用了 3, 43、 45 得出用了 4, 53、 54 得出用了 5, 因此是用 3、4、5 这三个数字组成的。二、选一选 1 .用 5、0、2 可以组成( )个不同的两位数。 . 2 .我和爸爸、妈妈坐成一排合影,有( )种坐法。 . 3 .莉莉和她的 3 个好朋友,每两人握一次手,一共要握( )次手。 . ()种早餐搭配方法? . 5. 有一些 1元、5 角和 1 角的钱币, 要买一支 1元5 角的笔,有() 种不同的付钱方法。 . 考查目的: 通过观察、猜测、操作等活动, 学会找出最简单的事物的排列数和组合数, 经历探索简单事物排列与组合规律的过程。答案: 解析:第1题, 学生有序组数, 注意“0”不能放在十位, 因此能组成 50、 52、 20、 25这4 个两位数。第2题, 三个人合影的排列有 6种,“我”分别排最左两种、排中间两种、排最右两种。第3题, 莉莉和 3 个朋友共 4人, 每两人握一次手, 共握 6次。第4题, 可以黄豆浆+ 面包、黄豆浆+ 油条、黑豆浆+ 面包、黑豆浆+ 油条,有4 种搭配方法。第5题,有6 种付钱方法: 1元+5 角; 1元+5个1 角; 3个5 角; 2个5角+5个1 角; 5角+10 个1 角; 15个 1 角。三、解答 1 .看!小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了,它们比赛完谁会是第一?谁是第二?会有多少种结果呢? 考查目的: 学生能灵活运用排列数的方法和思路解决问题, 借助已有的生活经验进一步理解排列问题。答案:会有 6 种结果。(1 )小猫第一,小熊第二。(2 )小熊第一,小猫第二。(3 )小猫第一,小兔第二。(4 )小兔第一,小猫第二。(5 )小熊第一,小兔第二。(6 )小兔第一,小熊第二。解析: 本题是给三个动物的比赛结果进行排列, 和组数的要求相同, 在进行排列时要有序的思考, 学生可以采用交换不同动物的位置; 以及固定第一, 排第二; 或固定第二, 排第一的方法解决问题。 2 .猜猜电话号码: 最后三个数字是由 1、6、9 组成的,猜一猜,丽丽家的电话号码可能是多少? 考查目的: 通过解决不同类型的排列问题, 让学生进一步巩固排列问题的解决方法, 同时培养学生动手操作能力和解决问题的能力。答案:可能是 2537169 、 2537196 、 2537619 、 2537691 、 2537916 、 2537961 。解析:用 3 个数字组成不同的三位数,相比较组成两位数有一定难度,容易遗漏,重复。电话号码的后三位看成一个三位数, 可以先固定百位数, 接着十位数和个位数交换位置各排列一次。例,固定百位上是 1 ,十位和个位交换位置,得出 169 、 196 。再固定百位上是 6,得出 619 、 691 。最后固定百位上是 9 ,得出 916 、 961 。 3 .下面三张扑克牌上分别有 2、6、8 三个数,请你从这 3 个数中任意选取两个数求和,得