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数字式球径仪设计报告
摘要
本文简要介绍了各种测量球面曲率半径的原理，对其优缺点做了对比；重点介绍了 用菲索平面十涉仪测量大曲率半径的方法，并通过CCD®像机和图像采集卡实现图像采 集和信号的模数转换，获得的图像信息经由计算机处理后中心相重合，丁是光束经球面反射并按原路返 回，在自准直望远镜内可见到活晰的分划板自准直像。被测球面的曲率半径尺按下式计
fT' fT X
（2）
其中，R——秘测球面到物镜的距离（可用直尺量出），单位mm
fT'
自准直望远镜的物镜焦距（已知），单位mm
x 当活晰且无视差地看到自准直像时分划板的离焦量，单位 mm
自准直望远镜测量曲率半径原理
图（4）
测量时，首先在自准直望远镜前设置一平面反射镜，如图（4） -a所示：调节自准直 目镜，直到活晰且无视差地看到自准直像， 此时分划板已准确位丁物镜焦点F'处，从标 尺上取得一读数；然后取走平■面反射镜，放置被测球面。再次凋节到活晰且无视差地看
・一 -・• 一 . 一 _ . ' . 一 • … - 一 -
到自准直像，乂取得一读数。两读数Z差值即为离焦量 x 0汪意到测量凹球面时，自准
' 一 . 一
直目镜向靠近物镜方向调节，x^负值；测量凸球面时，自准直目镜向远离物镜方向调 … '
节，x取正值。
这种方法的测量准确度取决丁平面反射镜的面形偏差和人眼通过望远镜的调焦误差 两部分。采用长焦距大借率自准直望远镜，有利丁保证较高的测量准确度。
自准直望远镜法要求被测面必须抛光，准确度较低。
3、刀口阴影法测量球面曲率半径
对丁曲率半径较长的大口径凹球面，常常用自准直刀口仪测量。图（ 5）是其测量原
理图。自准直刀口仪设置在被测球面曲率中心处，当光源 S的自准直像正好位在刀口处
时，人眼可观察到随着刀口切割光束，被测球面上一瞬间全部变暗的阴影图。其他位置 上都能看到有一部分亮而另一部分暗的阴影图。 据此能准确地确定被测球自准直刀口仪
图lo-37阴影法测量曲率半径原理图画曲率中心的所在位置。 曲率半径月可用下式计算，
即
r L — （3）
4L
其中，D--被测球面的口径（可直接量出），单位mm
--自准直刀口仪的光源小孔到刀口边缘的距离，单位 mm
L--刀口边缘到被测球面边缘之间的距离，单位 mm
图（5）
阴影法的测量准确度主要取决丁距离量 L的测量准确度。用钢尺测量时的标准偏差 不难达到，在这种情况下，测量曲率半径大丁 lm时的球面，刀口阴影法的测量准确度 要比用环形球径仪更高些。
该方法要求仪器表面抛光，且只能测凹球面，要求房间暗、振动小。
干涉法测量球面曲率半径
当被测球面几乎接近平■面时，可以用一块标准平■面样板放在它上面，根据在平■行单 色光下产生的等厚干涉条纹（即所谓牛顿环）的数目汁算出曲率半径。图（6）是其测量原 理图，由丁在标准平■面和被测球面之间存在很小的空气间隙，所以从该两表面将反射回 两束相干光，并形成定位在空气隙之间的干涉条纹。干涉条纹的数目与空气隙厚度的变 化有关，也就是与被测球面的曲率半径有关。如图（6）所示，计算公式为
其中，r--某一干涉圆环的半径，单位 mm
hm--干涉圆环位置对应的空气隙厚,单位 mm
N--中心到该干涉圆环之间所包含的干涉条纹数目（可直接数出）
--所用光源的单色光波长，单位 mm
式⑷的后项总是要比前项小得多，一般情况下可以忽略，即可用下式计算曲率半径:
2
r ，一、
R —— （5）
N
A
牛顿环测量原理图
图（6）
牛顿环测量曲率半径是一种接触测量，利用菲索干涉仪可以测曲率半径特别大的光 学球面曲率半径，原理和公式都一样，不同的是，菲索干涉仪法是一种非接触测量。本 文就是利用菲索平面干涉仪实现大曲率半径的测量的，后面内容有其详细介绍。
测量精度高，但是干涉图样数字化相对较难，使用丁测大曲率半径。
三、总体设计
用索菲平面干涉仪测量大曲率半径，得到干涉图样，干涉图样由CCD摄像拍摄到CCD 靶面上，靶面上输出的是经过光电转换后的模拟电信号，后接帧采集卡是把模拟信号变 为数字信号输入到计算机，然后利用计算机进行数字图像处理，最后输出测量结果。
1、菲索平■面干涉仪光路和原理
图（7） -a是菲索平面干涉仪的基本光路图，图（7） -b是在出瞳处观察到的调整过程 的示意图。HbNe激光器1或汞灯2出射的光束经转换反射镜 3,由聚光镜4会聚丁 准直物镜8的焦点上的小孔光阑5处，光束透过分束镜7通过准直物镜8以平■行光束出 射，投射在标准平■晶9上。它的下表面是标准平■面10,被测件12放在标准平■晶9的下 方，上表面是