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应用数学竞赛指南
第五届“全国中小学信息技术创新与实践活动”
翠园中学 洪飞
主要 内 容
第一章　概　述
第二章　趣味数学解题技巧展示
第三章　网络数学益智游戏竞赛
第四章　数学发现之旅
《新课程标准》还指1）、（2）、（3）.
，其中有4根的长度是另外4根的一半（如图）。不许弯曲，用这8根铁丝做3个同样大小的正方形。你知道应该怎样做吗？
二、识图、作图
（如图），如何用一条直线将其分为面积相等的两部分。
二、识图、作图
三、逻辑推理
范例1．她们在做什么？
三、逻辑推理
住在某个旅馆同一房间的四个人A、B、C、D正在听一组流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。
（1）A不在修指甲，也不在看书；
（2）B不躺在床上，也不在修指甲；
（3）如果A不躺在床上，那么D不在修指甲；
（4）C既不在看书，也不在修指甲；
（5）D不在看书，也不躺在床上。
她们各自在做什么呢？
四、规律探索
四、规律探索
1．下图表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 。
分析：每增加一张桌子就增加4张椅子。所以答案为82。
五、函数
，甲、乙两名同学从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回到A地 ，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地（骑自行车速度快于跑步的速度），最后两人恰好同时回到A地，（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象），则正确的是（　B　）
A B C D
O　 t O t O t O t
s s s s
五、函数
，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比。
（1）将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷变大吗？为什么？
（2）现有一根横断面为半圆（半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？
五、函数
本竞赛单元特点
1．服务于学生的学习，考查数学的核心内容和基本能力。
2．立足于学生的发展，考查分析和解决
实际问题的思维能力。
第三章　网络数学益智游戏竞赛
二、数学益智游戏竞赛
网络数学益智游戏是基于网络环境下，开发出来的训练数学思维的游戏软件。在网络这个巨大的资源环境里，有关于数学的益智游戏很多，象“九宫格”“挖地雷”，“算24点”，“七巧板”，“华容道”等。
范例1、将1——9这九个数字填入九宫格中,使每行,每列和对角线上的数字之和相等。此题是一个古代名题，古人总结为一个口诀：“二四为肩，六八为足。上九下一，左七右三”。这个口诀最先出于北宋刘牧著的《易数钩隐图》。和这个口诀匹配的还有一首诗：“四季九花二重开，三杨五柳七处栽，八哥一唱六鸟应，九宫奇境仙人来”。
2
9
4
7
5
3
6
1
8
一、游戏展示
范例2、华容道游戏。 华容道游戏取自著名的三国故事，曹操在赤壁大战中被刘备和孙权的"苦肉计"、"火烧连营"打败，被迫退逃到华容道，又遇上诸葛亮的伏兵，关羽为了报答曹操对他的恩情，明逼实让，终于帮助曹操逃出了华容道。二. 华容道游戏的历史。华容道游戏属于滑块类游戏，就是在一定范围内，按照一定条件移动一些称作"块"的东西，最后满足一定的要求。
一、游戏展示
游戏华容道有不同的开局，根据5个矩形块的放法分类，除了5个都竖放是步可能的以外，有一横式，二横式，三横式，四横式，五横式。华容道游戏又有很多发展，在国内外产生了很多类似的游戏。
二、本竞赛单元特点
关注实践操作，培养学生动手动脑的习惯，并给不同思维层次的学生都提供发展的机会，符合新课标的精神。
第四章　数学发现之旅
第四章　数学发现之旅
充分整合各学科的科学方法，发展学生的空间概念和横向思维能力，鼓励学生发挥创意，提高对科学的学习情绪，进而在科学及其他领域之中发挥其创造力。这一单元的题目分为两个类型：
　　、规则及某些方