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【市级联考】河北省保定市2020-2021学年高二第一学期期
末调研考试文科数学试题
学校: 姓名： 班级： 考号：
一、单选题
同一总体的两个样本，甲样本的方差是1112,乙样本的方差是1,则（ ）
B3
求m的值及aOAB的面积（O为坐标原点）.
己知:函数f（x） = x3-6x2+3x+t, teR.
⑴求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x） = Jf （x）有三个不同的极值点，求t的取值范围.
参考答案
c
【解析】
【分析】
利用方差的概念和性质直接得出正确选项.
【详解】
解：•••同一总体的两个样本，
甲样本的方差是1112,乙样本的方差是1,
1112 <1,
•••乙的波动比甲人.
故选：C.
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查方差的概念和性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础 题.
A
【分析】
利用分层抽样的性质直接求解.
【详解】
解：用分层抽样的方法从10盆红花和5盆蓝花中选出3盆，
则所选红花的盆数为：3x-^_ = 2,
10+3
所选蓝花的盆数为：3x「^ = l.
10 + 3
故选A.
【点睛】
本题考查所选红花和蓝花的盆数的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能 力，是基础题.
C
【解析】
【分析】
求出导函数f(x),由于函数f(x)二kx-lnx在区间(1,+8)单调递增，可得f(x)>0在区 间(1,+a)上恒成立•解出即可.
【详解】
解:f(x) = k--,
X
•••函数f (x) = kx - lnx在区间(1, +8)单调递增，
A f (x) > 0在区间(1,+a)上恒成立.
•••k>丄在区间(1,+“)上恒成立， 而丫 =丄在区间(1,+a)上单调递减，y=1w(0,l)
x x
/.k>l.
故选c.
【点睛】
本题考查了利用导数研究函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法，属于中档题.
D
【解析】
【分析】
解不等式求得的区间长度以及与区间［-2,2］的长度，求比值即得.
【详解】
解：a2-a-2>\2,
区间［―2,—1］的长度为-1-(-2)= 1,区间［-2,2］的长度为4,
•••满足题意的概率为P = 4，
4
故选D.
【点睛】
本题用在区间上取值，求满足条件爭件的概率为例，考查了几何概型及其计算方法的知识, 属于基础题.
B
【详解】
丄clOavO或，所以是的必要非充分条件，故选B
考点：充分必要条件
B
【解析】
【分析】
模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后输岀的值.
【详解】
解：模拟程序的运行过程知，
35
a = 35时，b = —+ (35 除以 10 的余数)= + 5 = &5；
10
即程序运行后输出&5.
故选B.
【点睛】
本题考查了程序语言的应用问题，是基础题.
A
【详解】
试题分析：因命题“ 3x0 G R,使得x()2+mxo+2m-3vo”为假命题，故 汽xwR、x2+mx+2m-3>0 恒成立”为真命题，由二次函数开口向上,故厶= m2-4(2m-3)<0,/./wg[2,6] 考点：特称命题.
& D
【解析】
当满足条件x>2时，即里程超过2公里，
超过2公里时，每车收燃油附加费1元，
・•.(x-2)+7+1=8+(x-2),即整理可得：尸26汁2.&
本题选择D选项.
9. C
【分析】
利用茎叶图中的数据求出众数，中位数，平均数与方差的人小，从而判定正确的命题.
【详解】
解：茎叶图中的数据是7, 8, 9, 9, 9, 10, 11, 12, 12, 13；
所以，众数是9,①正确;
10
平均数是 7 + 8 + 9 + 9 + 9 + 10 + 11 + 12 + 12 + 13=]0,...②正确;
中位数是上更■ = , 错误；
2
方差是 [(7 -10)2 + (8-10)2 + (9 -10)2 + (9 -10)2 + (9 -10)2 + (10 -10)2
+(11-10)2 + (12-10)2 + (12-10)2 +(13- 10)打=,④正确;
所以，正确的命题有3个;
故选C・
【点睛】
本题考查了利用茎叶图求平均数、方差、众数以及中位数的问题，是基础题.
10・D
【解析】 由导函数图像可知，当兀＜0时，函数/（兀）单调递减，故排除B, C；由/（x）在 yqO
上单调递减，在（0,為）单调递增，因此当x = 0时，函数由极小