河北高考大题4-4.doc

15 (23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系7。/中。直线G： 7 = -2,圆C2： (/-1)2+(/-2)2 = 1,以坐标原
点为极点，/轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
CD 求g，c?的极坐标15 (23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系7。/中。直线G： 7 = -2,圆C2： (/-1)2+(/-2)2 = 1,以坐标原
点为极点，/轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
CD 求g，c?的极坐标方程；
(II) 若直线的极坐标方程为3 = %(peR),设与C3的交点为M ,N，求 (2切的面积
14 23.(本小题满分10分)选修4T：坐标系与参数方程 d
已知曲线c： 土+匕=1,直线/： r=2+z身为参数).
4 9 [y = 2-2t
(I)写出曲线。的参数方程，直线/的普通方程；
(II)过曲线。上任一点户作与/夹角为30°的直线，交/于点A , 、 /
求IR4I的最大值与最小值.
13 23.(本小题10分)选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线Ci的参数方程为
x = 4 + 5 cos t
< (f为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
y = 5 + 5 sin f
C2的极坐标方程为Q = 2sin。。
把G的参数方程化为极坐标方程；
求Ci与C2交点的极坐标(P N0,0W 0 <2n )o
12 23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
[x = 2cos(z? —
已知曲线G的参数方程是｛ (0为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半
[y = 3 sin
轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是p = ±, 7T
旦A、B、C、£>依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,5)・
求点A、B、C、Q的直角坐标；
设P为G上任意一点，求\PA\2 +\PB\2 + \PC\~ +\PD I2的取值范围.
7T STI 4-7T 1 1 7T
12 (23)【解析】(1)点 A,B,C,D 的极坐标为(2,；),(2,三),(2,?),(2,；)
3 6 3 6
点 A,B,C,D 的直角坐标为(1, V3),(-V3,l),(-1,-V3),(A-1)
⑵设P(x0,y0)；则『°=笋9(9为参数)
[y0 =3sm(p
t = |PA|2 +|PB|2 +|PC|2 +|pp|2 = 4捉 + 4v2 + 40
=56 + 20 sin2 e [56,76] (Ifxlby)
14答案
x = 2 cos 6
23.【解析】.（I）曲线C的参数方程为： 。. （。为参数），
y = 3 sin 〃
直线1的普通方程为：2x+y-6 = 0 5分
（II） （2）在曲线C上任意取一点P（2cos9,3sin9）到1的距离为
d = 14 cos