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长尾理论
2004年10月，美国《连线》杂志主编克里斯•安德森提出了网络
时代兴起的一种新理论——长尾理论，并著作成书发表。书中俨
然阐述了美国从传统零售经济时代进入网络数字化时代的商业模
式进化史，从传统音乐CD、电影DVD等零售一出现的，因为在统计时有了销量后才能做出流行度排名，销量是流行度的表现依据。
企业可以经营多个品种数量的产品，也可以进入细分市场经营单品种多类型的产品。不管是多品种还是单品种多类型，都可以在一定条件下形成长尾市场，构造长尾曲线。例如
KitchenAid品牌是以做厨具一流品质而著称/其中KitchenAid搅拌机有很多种颜色（我们可以看做是同一品种不同类型的产品），其中白色和黑色两种类型的搅拌机大受市场欢迎，属于热门产品，旦是他们同样经营其他冷门色彩的搅拌机，也们通过切入细分品种的利基市场占领市场大部分份额与收益。当然在实际情况中，企业还需要根据企业自身资源与实力调配产品品种范围。
那么结合幕律曲线，我们可以将长尾理论描述为"我们的文化和经济重心正在加速转移，从需求曲线头部的少数大热门（主流产品和市场）转向需求曲线尾部的大量利基产品和市场”。
1897年，意大利博学家维弗雷多•帕累托在研究19世纪英格兰的财富和收入结构时，发现在财富和人口的分配结构上存在一种可预测的数学关系，大约20%的人口掌握了80%的财富，称之为“二八原则”，也叫“重要少数法则"。还有很多数据调研也证明了“重要少数法则"的存在，旦是对于其中的比例并不一定是死板的20%产品占领80%收益的比例分配，，发现在费城的一个横跨20个街区的地区有70%的夫妇婚前彼此居住的距离不超过该区域总长度的30%。真正的“二八原则”已经不再是20/80的固定比例了，隹确的说法应该为“重要少数法则”。
长尾理论用长尾曲线图来解释，头部是少部分的大热门，流行度曲线陡然下坠，
但一直没有到零点。这个长尾巴的价值就是长尾理论讲述的核心。
下面我们通过简单的数学理论的方法来验证长尾理论并未否定二八原则。
长尾曲线在数学上就是幕函数曲线(取第一象限图像)，函数公式为f(x)=a/x，其中a为常量。
我们在x=5n的地方截断长尾，那么20%的头部也就是x=n之前的部分。由于长尾曲线横坐标通常是产品流行度排名等，取整数相对来讲才有意义。
因此分别求出两个部分的f(x)之和:
头部二a+a/2+a/3+....+a/n;总量二a+a/2+a/3+...+a/5n
以上两个都是调和级数，由欧拉公式可得出：1+1/2+1/3+...+1/n=ln(n+1)+r,其中r是欧拉常数，。
因此，我们得到了在长尾理论环境下，20%的头部所占的比例为：
头部/总量=(ln(n+1)+r)/(ln(5n+1)+r)=1-ln⑸/(ln(5n)+r);我
们取几个n值来对比：
n=100,%；n=1000，%；n=10000，
%
因为ln(n)是发散的戶斤以当n越来越大的时候这个比例会越来越接近于100%。
所以从数学理论的方法来看，长尾理论并没有否定“二八原则"。对这一块有兴趣的小伙伴们也可以尝试去推导一下。
其实克里斯•安德森也阐明了真正的8