插值方法比较.docx

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1. 克里金法（Kriging）
克里金法是通过一组具有z值的分散点生成估计表面的高级地统计过: .
1. 克里金法（Kriging）
克里金法是通过一组具有z值的分散点生成估计表面的高级地统计过程。与其他插值方法不同，选择用于生成输出表面的最佳估算方法之前应对由z值表示的现象的空间行为进行全面研究。
克里金插值与IDW插值的区别在于权重的选择，IDW仅仅将距离的倒数作为权重，而克里金考虑到了空间相关性的问题。它首先将每两个点进行配对，这样就能产生一个自变量为两点之间距离的函数。对于这种方法，原始的输入点可能会发生变化。在数据点多时，结果更加可靠。该方法通常用在土壤科学和地质中。
2. 反距离权重法（InverseDistanceWeighted,IDW）
反距离权重法（反距离权重法）工具所使用的插值方法可通过对各个待处理像元邻域中的样本数据点取平均值来估计像元值。点到要估计的像元的中心越近，则其在平均过程中的影响或权重越大。此方法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响而减小。例如，为分析零售网点而对购电消费者的表面进行插值处理时，在较远位置购电影响较小，这是因为人们更倾向于在家附近购物。
反距离权重法主要依赖于反距离的幕值。幕参数可基于距输出点的距离来控制已知点对内插值的影响。幕参数是一个正实数，默认值为2。
通过定义更高的幕值，可进一步强调最近点。因此，邻近数据将受到最大影响，表面会变得更加详细（更不平滑）。随着幕数的增大，内插值将逐渐接近最近采样点的值。指定较小的幕值将对距离较远的周围点产生更大影响，从而导致更加平滑的表面。
由于反距离权重公式与任何实际物理过程都不关联，因此无法确定特定幕值是否过大。作为常规准则，认为值为30的幕是超大幕，因此不建议使用。此外还需牢记一点，如果距离或幕值较大，则可能生成错误结果。
3. 含障碍的样条函数（SplinewithBarriers）
含障碍的样条函数工具使用的方法类似于样条函数法工具中使用的技术，其主要差异是此工具兼顾在输入障碍和输入点数据中编码的不连续性。
含障碍的样条函数工具应用了最小曲率方法，其实现方式为通过单向多格网技术，以初始的粗糙格网（在本例中是已按输入数据的平均间距进行初始化的格网）为起点在一系列精细格网间移动，直至目标行和目标列的间距足以使表面曲率接近最小值为止。
4. 地形转栅格（TopotoRaster）
地形转栅格和依据文件实现地形转栅格工具所使用插值技术是旨在用于创建可更准确地表示自然水系表面的表面，而且通过这种技术创建的表面可更好的保留输入等值线数据中的山脊线和河流网络。
5. 样条函数（Spline）
样条函数法工具所使用的插值方法使用可最小化整体表面曲率的数学函数来估计值，以生成恰好经过输入点的平滑表面。
从概念上讲，采样点被拉伸到它们数量上的高度;样条函数折弯一个橡皮页，该橡皮页在最小化表面总曲率的同时穿过这些输入点。在穿过采样点时，它将一个数学