河北省保定市徐水一中2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2015-2016 学年河北省保定市徐水一中高二(下)第一次月考数学试卷(文科) :本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 ,只有一项是符合题目要求的. 1 .已知集合 M= {0,1,2}, N= {x| x=2a ,a ∈M} ,则集合 M ∩ N= () A.{0}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,2} 2 .下列命题正确的是( ) A .已知 p:>0 ,则﹣ p:≤0 B .存在实数 x ∈R ,使 sinx + cosx= 成立 C .命题 p :对任意的 x ∈R,x 2+x+1>0 ,则﹣ p :对任意的 x ∈R,x 2+x+1≤0 D .若 p或q 为假命题,则 p,q 均为假命题 3 .复数 z 为纯虚数,若( 3﹣i) z=a +i(i 为虚数单位) ,则实数 a 的值为( ) A .﹣ .﹣ D. 4 .已知具有线性相关的两个变量 x,y 之间的一组数据如表: x01234 y 且回归方程是= + ,则 t=() A. B. C. D. 5 .下列说法中正确的是( ) ① f(x) =x 0与g(x) =1 是同一个函数; ② y=f (x )与 y=f (x+1 )有可能是同一个函数; ③ y=f (x )与 y=f (t )是同一个函数; ④定义域和值域相同的函数是同一个函数. A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③ 6 .通过随机询问 100 名性别不同的小学生是否爱吃零食,得到如下的列联表: 男女总计爱好 10 40 50 不爱好 20 30 50 总计 30 70 100 P(K 2≥k) k 由K 2= 算得 K 2=≈ 参照附表,得到的正确结论( ) A .在犯错误的概率不超过 5% 的前提下,认为“是否爱吃零食与性别有关” B .在犯错误的概率不超过 5% 的前提下,认为“是否爱吃零食与性别无关” C .有 % 以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关” D .有 % 以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关” 7 .已知函数 f(x )的定义域为(﹣ 1,0) ,则函数 f( 2x+1 )的定义域为( ) A. (﹣ 1,1). (﹣ 1,0)D. 8 .下列四个函数中,既是偶函数又在( 0,+ ∞)上为增函数的是( ) A. y=x 2﹣ 2xB. y=x 3C. y=lnx D. y= |x |+1 9 .下面几种推理中是演绎推理的序号为( ) A .由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电 B .猜想数列{a n} 的通项公式为(n ∈N +) C .半径为 r 圆的面积 S= πr 2 ,则单位圆的面积 S= π D .由平面直角坐标系中圆的方程为( x﹣a) 2+(y﹣b) 2 =r 2 ,推测空间直角坐标系中球的方程为( x﹣a) 2+(y﹣b) 2+(z﹣c) 2 =r 2 10. 设奇函数 f(x)在(0,+ ∞) 上为单调递增函数,且f(2) =0 , 则不等式的解集( ) A.[﹣2,0]∪[2,+ ∞)B. (﹣∞,﹣ 2]∪(0,2]C. (﹣∞,﹣ 2]∪[2,+ ∞)D. [﹣2,0)∪(0,2] 11. 若函数是R 上的单调减函数, 则实数 a 的取值范围是() A. (﹣∞,2).(0,2)D. 12 .设 f(x )和 g(x )是定义在同一区间[a,b] 上的两个函数,若对任意的 x ∈[a,b],都有|f(x)﹣g(x)|≤1, 则称 f(x)和g(x)在[a,b] 上是“密切函数”,[a,b] 称为“密切区间”,设 f(x) =x 2﹣ 3x+4与g(x) =2x ﹣3在[a,b] 上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是( ) A.[1,4]B.[2,3]C.[3,4]D.[2,4] (本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20分.) 13 .函数的定义域是. 14 .若复数 z 满足( 3﹣ 4i) z=|4+ 3i| ,则 z 的虚部为. 15 .已知 p: 2x 2﹣ 7x+3≤0,q:|x﹣a|≤1 ,若 p是q 的必要不充分条件,则实数 a 的取值范围是. 16. 已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4), (2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4) …,则第 60 个数对是. :本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(1 )用反