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有理数综合复习
基础训练题
一、填空：
1、在数上表示－2的点到原点的距离等于（
）。
2、若∣a∣=－a,a（
）0.
a0
b
b0
a
0ab
0ba
①
②
③
④
3、已知有理数
a,b,c在数轴上的对应的地点如下列图：则
c1
ac
a
b化简后的结
果是（
）
-1
c
O
a
b
A．b1
B．2ab1
C．12ab2c
D．12cb
三、提高练习
1、已知是有理数，且
x
2
2
y1
2
0，那以x
y的值是（
1
）
A．1
B．3
C．1或
3
D．1或3
2
2
2
2
2
2、如图，数轴上一动点A
向左移动
2个单位长度抵达点
B，再向右移动
5个单位长度抵达
点C．若点C表示的数为
1，则点A表示的数为（
）
5
Ａ．7
Ｂ．3
Ｃ．3
Ｄ．
2
B
2A
0
C
3、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距
1个单位，点
1
A、B、C、D对应的数分别
是整数a,b,c,d且d
2a
10
，那么数轴的原点应是（
）
A．A点B．B点C．C点D．D点

ABCD
4、数a,b,c,d所对应的点
A，B，C，D在数轴上的地点如下图，那么
ac与b
d的大
小关系是（
）
A
D
0
C
B
A．a
cb
d
．acbd
B
C
．a
c
bd
D．不确定的
5、不相等的有理数
a,b,c在数轴上对应点分别为
A，B，C，若a
b
bca
c，那
么点B（
）
A．在A、C点右边
B
．在A、C点左边
C．在A、C点之间
D
．以上均有可能
6、设y
x1
x
1，则下面四个结论中正确的选项是（
）
A．y没有最小值
B
．只一个x使y取最小值
C．有限个x（不止一个）使y取最小值
D
．有无穷多个x使y取最小值
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7、在数轴上，点
A，B分别表示
1
和
1，则线段AB的中点所表示的数是
。
3
5
8、若a0,b0
，则使xa
x
b
ab建立的x的取值范围是
。
9、x是有理数，则
100
x
95
的最小值是
。
x
221
221
10、已知a,b,c,d为有理数，在数轴上的地点如下图：
且6a6b3c4d6,求3a2d3b2a2bc的值。
d
b
O
a
c
11、(1)
阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a,b，A、B两点这间的距离表示为
AB，当A、B两点中有
一点在原点时，不妨设点
A在原点，如图
1，AB
OB
b
a
b；当A、B两点都不
在原点时，
O(A)
B
O
A
B
①如图2，点A、B都在原点的右边
AB
OB
o
b
b
b
o
a
b
OA
a
a
a
b；
②如图3，点A、B都在原点的左边
AB
OB
OA
b
a
b
a
a
b；
③如图4，点A、B在原点的两边
AB
OA
OB
a
b
a
b
a
b。
B
A
O
综上，数轴上
A、B两点之间的距离
AB
a
b。
b
a
o
B
O
A
（2）回答下列问题：
b
o
a
①数轴上表示
2