高三数学复数知识点整理.docx

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高三数学复数知识点整理
复数是高考选择题必考的学问点之一，想要高考得高分，选择题就一分也不能丢，我为各位学子整理了《（高三数学）复数学问点整理》感谢阅读！
【一】
两个复数相等的定义：
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高三数学复数知识点整理
复数是高考选择题必考的学问点之一，想要高考得高分，选择题就一分也不能丢，我为各位学子整理了《（高三数学）复数学问点整理》感谢阅读！
【一】
两个复数相等的定义：
假如两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：假如a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
a=c，b=d。特别地，a，b∈R时，a+bi=0
a=0，b=0.
复数相等的充要条件，供应了将复数问题化归为实数问题解决的途径。
复数相等特殊提示：
一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。假如两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
解复数相等问题的（方法）步骤：
(1)把给的复数化成复数的标准形式;
(2)依据复数相等的充要条件解之。
【二】
复数的概念：
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形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
复数的表示：
复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
复数的几何意义：
(1)复平面、实轴、虚轴：
点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。明显，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内全部的点所成的集合是一一对应关系，即
这是由于，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。
这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的模：
复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=
虚数单位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
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(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍旧成