初二(一次函数)讲义 (3).doc

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一、函数
（1）在变化过程中有两个变量；
（2）一个变量的数值随着另一个变量的数值的学习好资料 欢迎下载
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一、函数
（1）在变化过程中有两个变量；
（2）一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；
（3）自变量的每一个确定值，函数有且只有一个值与之对应，即单值对应。

（1）整式时，自变量取全体实数；
（2）分式时，自变量使分母不为零；
（3）有偶次根式时，自变量必须使被开方数是非负数；
（4）实际问题中，要使实际问题有意义；
（5）在有些函数关系式中，自变量的取值范围应是其公共解。
二、一次函数（——正比例函数）

（1）函数为一次函数其解析式可化为（为常数，）的形式。
（2）一次函数结构特征：；自变量次数为1；常数可为任意实数。
（3）一般情况下，一次函数中自变量的取值范围是全体实数。
（4）若，则（为常数），这样的函数叫做常函数，它不是一次函数；
若，则y=kx （k为常数），这样的函数叫做正比例函数。

一次函数的图像是一条直线，确定两点，便能确定其图像。

（1）增减性：时，随着的增大而增大；时，随着的增大而减小。
（2）图像位置：直线过两个象限或三个象限，由的符号共同决定。
例题
求出下列函数中自变量x的取值范围
（1） （2） （3） （4）
已知，当为何值时，是的一次函数？
已知一次函数，若随的增大而减小，且该函数图象与轴的交点在原点右侧，求的取值范围。
若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1<x2时，y1>y2，则求m的取值范围。
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与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，且两直线直线的交点为点C,求△ABC的面积。
已知正比例函数y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像交于点P（3，-6）。（1）求k1和k2的值；（2）如果一次函数y=k2x-9的图像与x轴交于点A，求AOP的面积。
点燃蜡烛，按照与时间成正比例关系变短，长21cm的蜡烛，已知点燃6分钟后，，设蜡烛点燃x分钟后变短ycm，求：
用x表示函数y的解析式；
自变量的取值范围；
此蜡烛几分钟燃烧完？
画出此函数的图像。
一、选择题：
1. 两个一次函数①与②在同一坐标系中的大致图象是（ ）
x
y
O
A.
①
②
x
y
O
B.
①
②
x
y
O
C.
①
②
x
y
O
D.
①
②
2. 点和都在直线上，则与的关系式是（ ）
A. B. C. D.