湖北省武汉市蔡甸二中2013-2014学年高二上学期期中考试数学（文）试题.doc

湖北省武汉市蔡甸二中 2013-2014 学年高二期中考试数学试卷(文科) 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1. 如果直线 l 过点 P(1 , 2) ,且 l 不经过第四象限,那么 l 的斜率的取值范围是() A. [0, 2]B、[0, 1]C、[0, ]D、[-, 0] 2. 某程序框图如图所示,若输出的 S=57 ,则判断框内为( ) > 4? > 5? > 6? > 7? 3. 若直线 1 0 x y ? ??与圆 2 2 ( ) 2 x a y ? ??有公共点, 则实数 a 取值范围是() A. [-3,-1] B. [-1,3] C. [-3,l ]D. (-∞,-3] ?[1.+ ∞) 4. 在平面直角坐标系中, 不等式组 444 x y x y x ???? ????? ??表示的平面区域的面积是() A .2 16 B . 16C .28 D .8 5. 若直线 l : ax+ by=1 与圆 C:x 2+y 2=1 有两个不同交点, 则点 P(a , b) 与圆 C 的位置关系是()A .点在圆上 B .点在圆内 C .点在圆外 D .不能确定 6. 若直线 y x t ? ?被圆 2 2 8 x y ? ?截得弦长大于等于 4 2 3 ,则t 的取值范围为() A . 8 2 8 2 ( , ) 3 3 ? B . 8 2 ( , ) 3 ?? C . 8 2 [ , ) 3 ?? D . 8 2 8 2 [ , ] 3 3 ? 7. 已知变量, x y 满足约束条件 241 y x y x y ???? ???? ??,则3 z x y ? ?的最小值为() ( ) A 12 ( ) B 11 ( ) C 8 ( ) D ?? 8. 过点?? 1,4A 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是() ??yx ??yx ??yx 或04??yx ??yx 或04??yx 9 . 不等边 ABC ?的三个内角所对边分别是 a,b,c,且 lgsin , lgsin , lgsin A B C 成等差数列,则直线 2 sin sin x A y A a ? ?与直线 2 sin sin x B y C c ? ?的位置关系是() A .平行 B .垂直 C .重合 D .相交但不垂直 10. 在平面直角坐标系 xOy 中,圆C 的方程为 2 2 8 15 0 x y x ? ???, 若直线 2 y kx ? ?上至少存在一点, 使得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 C 有公共点,则k 的取值范围是() A .403 k ? ? B. <0 k 或4>3 k C . 3 4 4 3 k ? ? ?或4>3 k 二、填空题(每小题 5 分,共 35 分) 11. 过点(0,1), (2, 0) A B 的直线的方程为 12. 已知直线 l 与直线 01???yx 垂直, 则直线 l 的倾斜角??________. 13. 若变量 x,y 满足约束条件 3≤2x+y≤9, 6≤x-y≤9, 则z=x+2y 的最小值为__________ . 14 .定义某种运算 baS??, 运算原理如图所示, 则式子:13 1100 lg ln4 5 tan 2 ????????????????e ?的值是. 15. 已知点( 2, 0), (0, 2) A B ?, 若点 C 是圆04 22???yxx 上的动点,则 ABC ?面积的最小值为. 16. 定义符合条件 x≤y≤3x, 0≤y≤a, x,y∈N, 的有序数对(x,y)为“和谐格点”,则当 a=3 时, “和谐格点”的个数是________ . 17. 已知点)0,3(?A 和圆 O :9 22??yx , AB 是圆 O 的直径,M 和N 是 AB 的三等分点,P ( 异于 BA, ) 是圆 O 上的动点, AB PD ?于D ,)0(???? ED PE , 直线 PA 与 BE 交于C , 则当??____ 时,|||| CN CM ?为定值. 三、解答题:本大题共 5 小题,共 65 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18. ( 12 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A( -1,5)、B( -2, -1)、C(4,3),M是BC 边上的中点。(1 )求 AB 边所在的直线方程;(2