常用的地基沉降计算方法汇总.docx

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这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要到达这，按l/b取值，如图6-8,其中l
为矩形基底另一边长。
图6-8计算矩形刚性根底倾斜的系数K
通常按式〔6-15〕计算的根底最终沉降量是偏大的。这是由于弹性力学公式是按匀质线性变形半空间的假设得到的，而实际上地基常常是非均质的成层土，即使是均质的土层，其变形模量E0一般随深度而增大。因此，利用弹性力°学公式计算沉降的问题，在于所用的E0值能否反映地基变形的真实情况。地基°土层的E值，如能从已有建筑物的沉降观测资料°,以弹性力学公式反算求得，那么这种数据是很有价值的。
根底沉降影响系数3值表6-1
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此外，弹性力学公式可用来计算地基的瞬时沉降，此时认为地基土不产生体积变形，例如风或其它短暂荷载作用下，构筑物根底的倾斜可按式〔6-16〕计算,注意式中的E应取为地基弹性模量，并取泊松比卩=。
在大多数实际问题中，土层的厚度是有限的，下卧坚硬土层°Christian和
根底沉降影响系数3值表6-1
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图6-9地基沉降计算系数卩°和卩1
Carrier〔1978〕提出了计算有限厚土层上柔性根底的平均沉降计算公式:
〔6-17〕
式中，卩°取决于根底埋深和宽度之比D/b,卩1取决于地基土厚度H和根底形状。取泊松比卩=°和片如图6-9所示。对于成层土地基，可利用叠加原理来计算地基平均沉降。式（6-17〕主要用于估计饱和粘土地基的瞬时沉降，由于瞬时沉降是在不排水状态下发生的，因此，,适应的变形模量E°应取不排水模量片。
［例题6-1］某矩形根底底面尺寸为4mX2m，其基底压力p°=150kPa，埋深1m,地基土第一层为5m厚的粘土，不排水变形模量E=40MPa，第二层为8m厚的粘土，E=75MPa,其下为坚硬土层。试估算根底的瞬时沉降。
U
解：D/b=，查图6-9,
考虑上层粘土，H/b=4/2=2,l/b=2,具有E=40MPa
u
查图6-9,卩1=
2x150
因此
S1==
考虑二层粘土均具有E=75MPa
U
H/b=12/2=6,l/b=2,查图6-9,片=
Sr==
考虑第一层粘土，具有E=75MPa,那么
U
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s3==
375
因此，总的瞬时沉降为：
s=S]+s2一s3=+=
计算地基最终沉降量的分层总和法
〔一〕一维压缩课题
在厚度为H的均匀土层上面施加连续均匀荷载p,见图6-10a,这时土层只能在竖直方向发生压缩变形，而不可能有侧向变形，这同侧限压缩试验中的情况根本一样，属一维压缩问题。
施加外荷载之前，土层中的自重应力为图6-10b中0BA；施加p之后，土层中引起的附加应力分布为0CDA。对整个土层来说，施加外荷载前后存在于土层中的平均竖向应力
II
F1
ii
1
m
土屋y
e
m
11
11
1
A
!-
.疔怎
BA)0
3/Kd
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根底沉降影响系数3值表6-1
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(a)
〔T(c)
图6-10土层一维压缩
分别为P=YH/2和p二p+p。从土的压缩试验曲线〔图6-10C〕可以看出，竖向应
121卜，
力从卩]
增加到p,将引起土的孔隙比从e减小为e。因此，可求得一维条件下土层的
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压缩变形S
与土的孔隙比e的变化之间存在如下关系：
s=勺一e?H
〔6—18〕
1+幺1
这就是土层一维压缩变形量的根本计算公式。式〔6T8〕也可改写成:
(p2-p1)H=总pH
或
或
式中a—压缩系数;
A=mA
v
pH
s=
〔6-19〕
〔6-20〕
〔6-21〕
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/
h
图6-11分