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(完整版)高考数学不等式解题方法技巧
不等式应试技巧总结
1、不等式的性质：
（1）同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若,a b c d >>，则a c b d +>+（若,a b c d >-）
(完整版)高考数学不等式解题方法技巧
不等式应试技巧总结
1、不等式的性质：
（1）同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若,a b c d >>，则a c b d +>+（若,a b c d >-）
，但异向不等式不行以相加；同向不等式不行以相减； （2）左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除，但不能相乘：若
0,0a b c d >>>>，则ac bd >（若0,0a b c d >>）
； （3）左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若0a b >>，则n n
a b >


>（4）若0ab >，a b >，则11a b 。 （1）对于实数c b a ,,中，给出下列命题：①22,bc ac b a >>则若；②b a bc ac >>则若,2
2；
③22,0b ab a b a >>
>>则若,0；⑧11
,a b a b >>若，则0,0a b >>，且,0=++c b a 则
a c 的取值范围是______（答：12,2?
?-- ??
?）
2. 不等式大小比较的常用方法：
（1）作差：作差后通过分解因式、配方等手段推断差的符号得出结果；（2）作商（常用于分数指数幂的代数式）；（3）分析法；（4）平方法；（5）分子（或分母）有理化；（6）利用函数的单调性；（7）找寻中间量或放缩法 ；(8)图象法。其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。
（1）设0,10>≠>t a a 且，比较
21log log 21+t t a
a 和的大小（答：当1a >时，11
log log 22
a a t t +≤（1t =时取等号）；当01a ，1
2
p a a =+-，2422-+-=a a q ，试比较q p ,的大小（答：p q >）；
（3）比较1+3log x 与)10(2log 2≠>x x x 且的大小（答：当01x 时，1+3log x ＞2log 2x ；当
413x
的最大值是2- D 、4