SPSS数据分析—非线性回归.docx

线性回归的首要满足条件是因变量与自变量之间呈线性关系，之后的拟合算法也是基于此，但是如果碰到因变量与自变量呈非线性关系的话，就需要使用非线性回归进行分析。
SPSS-的非线性回归有两个过程可以调用，一个是分析一回归一曲线估计，另一个是分析线性回归的首要满足条件是因变量与自变量之间呈线性关系，之后的拟合算法也是基于此，但是如果碰到因变量与自变量呈非线性关系的话，就需要使用非线性回归进行分析。
SPSS-的非线性回归有两个过程可以调用，一个是分析一回归一曲线估计，另一个是分析一回归一非线性，两种过程的思路不同，这也是非线性回归的两种分析方法，前者是通过变量转换，将曲线线性化，再使用线性回归进行拟合；后者则是直接按照非线性模型进行拟合。
我们按照两种方法分别拟合同一组数据，将结果进行比较
分析一回归一曲线估计
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对话框比较新单，可以选挥多个因变量和一个自变量，如果选择多个因变量，那么会依次撮合多个单因变量模型，下方的模生有很多选项，都是常用的变量转换模提，根用君要选择邺可，选择依据可以根据做点图进行判断，再复柴一点的需要根也专业经鸵进行用信，保存按钮用于将^测儡、
结果中首先会禽出的模型摘要等表格，在此曾略，最主要的结果就是右制三个表格，首先是模型的拟合情况，可见
数值都徂大n说明拟合较好,接下来输出的是模型的整体检薯，结果P<・,，常数项和变量也都有统骨学意义，宾除上这个结果和手动进行变量转换，然后进行线性回归的结果是完全一样的。
毒物曲段
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最后常出的是实测值与预测值之间的爱图，可见拟合效果还是不错的
变量转换的方法简单易行，在某些情况下是首选，但是只能拟合比较简单的（选项中有的）非线性关系，并且该方法存在一定的缺陷，例如
.通过变量转换使用最小二乘法拟合的结果，再变换回原值之后不一定是最优解，并且变量转换也可能会改变残差的分布和独立性等性质。
.曲线关系复杂时，无法通过变量转换进行直线化
.曲线直线化之后，只能通过最小二乘法进行拟合，其他拟合方法无法实现
基于以上问题，非线性回归模型可以很好的解决，它和线性回归模型一样，也提出一个基本模型框架，所不同的是模型中的期望函数可以为任意形式，甚至没有表达式，在参数估计上，由于是曲线，无法直接使用最小二乘法进行估计，需要使用高斯-牛顿法进行估计，这一方法比较依赖于初始值的设定。
卜面我们来直接按照非线性模型进行拟合，看看结果如何分析一回归一非线性
对话框和之前最大的不同是可以自己定义曲线的模型表达式-根据经单,，右便的损失和约束按钮是自定义损失函数利约