2022年《公因数和最大公因数的应用》教学设计.docx

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《公因数和最大公因数的应用 》教学设计
教学内容： 人教版学校数学五年级下册 62
（课件出示,同学齐读）
方格纸使用说明：
方格纸代替的是贮藏室长
16 分米,宽 12 分米的长方形地面；
在方格纸上分别沿着长和宽画出边长是 1dm、2dm、4dm、的正方
形来代替正方形地砖；
依据自己所画完成下面结论；
用边长是（
）dm 的正方形地砖铺,长边正好用了（
）块,
宽边正好用了（
）块地
）块,正好铺满地面,一共用了
（
砖；
师：请同学们汇报下你的验证结论； （同学边汇报边展现）师：看来,用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长,肯定能 满意小明家的装修要求；
师：是不是只可以（选边长是
1dm、2dm、4dm的地砖）呢？试一试,
不用长和宽的公因数作为正方形地砖的边长, 能满意小明家的装修要
求吗？（同学画,师巡察收集展现）
师：我们来看这位同学的,他用的是（
3 分米的地砖铺,长边上铺了
5 块后,仍剩 1 分米,）所以不能达到铺满的要求,因此不能选用边 长是 3 分米的地砖；（请 4 位照样子说说验证结论）
师：通过画一画,我们进一步验证了要想用整块的正方形地砖把贮
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藏室的地面铺满,边长又必需是整分米数,只有选边长是 1dm、2dm、
4dm的地砖 ,也就是 12 和 16 的公因数和最大公因数；这就是我们
这节课要学习的内容：公因数和最大公因数的应用； （板书课题）
三、课堂应用,解决问题；
1、师：小明家装完贮藏室后,预备做一木头架子摆放物品因此他买
来了
两根比较长木条,一起去看看他有什么问题；
（课件出示）
小明买来两根木条,长分别是
12 分米, 18 分米,要把它们截成
同样长的整分米数的木条,没有剩余,每根木条最长有多少分米？
师：题中截木条的要求是什么？（生略）
师：假如要把它们截成同样长的整分米数的木条,没有剩余,那么每
根木条的长必需既是
12 的因数,又要是 18 的因数,也就是 12 和 18
的公因数,求最长有多少分米？就是求 12 和 18 的最大公因数；（学 生求解,是讲评,订正）
2、师：大家帮小明解决了这么难的问题,他准备买些东西嘉奖一个 最能干的小组；我们一起去看看； 〔 课件出示）
小明买来 45 块水果糖和 30 块棒棒糖, 分别平均分给一个组的同 学,都正好分完；这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖,几块棒棒糖？
师：题中小明要求要怎么分？（生略）
师：45 块水果糖和 30 块棒棒糖要平均分给一个组的同学,都要
正好分完, 那么这个小组的人数必需既是
45 的