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概率论与数理统计 计算公式
概率论与数理统计公式集锦




二、随机变量及其分布
1、分布函数
()()(),()()()
()k 概率论与数理统计 计算公式
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二、随机变量及其分布
1、分布函数
()()(),()()()
()k k x x
x P X x F x P X x P a X b F b F a f t dt ≤-∞
?=?=≤=ε有2
)
(})({ε
εX D X E X P ≤
≥-
2、大数定律： ①切比雪夫大数定律：若n X X 1相互独立，
2
)
(,)(i i i i X D X E σμ==且C i ≤2
σ，则：
∑∑
==∞→?→
?n
i i
P
n
i i n X E n
X n
1
1
)(),(1
1

②伯努利大数定律：设n A 是n 次独立试验中事务A 发生的次数，p 是事务A 在每次试验中发生的概率，则0ε?>，有：lim 1A n n P p n ε→∞
??
-σ，当n 充分大时有：1((0,1)~n
n k k Y X n N μ==-??
→∑ ②棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理：随机变量),(~p n B X ，则对随意x 有：
2
2
lim }()t x
n P x dt x -
→∞
≤==Φ?

③近似计算：1
()n
k k P a X b =≤
≤≈Φ-Φ∑