高数一基础知识[3].docx

高数〔一〕的预备学问
第一部份 代数部份
〔一〕、根底学问：
1．自然数：0和正整数〔由计数产生的〕。
2．确定值：　　　
3．乘法公式
〔a+b〕(a-b)=a2-b2 (ab)2=a22ab+b2
高数〔一〕的预备学问
第一部份 代数部份
〔一〕、根底学问：
1．自然数：0和正整数〔由计数产生的〕。
2．确定值：　　　
3．乘法公式
〔a+b〕(a-b)=a2-b2 (ab)2=a22ab+b2
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
〔1〕标准形式：a2+bx+c=0
(2)解的断定：
〔3〕一元二次根和系数的关系：〔在简化二次方程中〕
标准形式：x2+px+q=0
设X1、X2为x2+p(x)+q=0的两个根，那么；
〔4〕十字相乘法：
〔二〕指数和对数
1．零指数及负指数：
2．根式及分数指数：
〔1〕 〔2〕
3．指数的运算〔a>0,b>0,(x,y) R〕;


4．对数：设,
记作：log an=X, lnX，lgX;
5．对数的性质
(1)logaM·N=logaM+logaN (2)
(3) (4)换底公式：
〔5〕
〔三〕不等式
1．不等式组的解法：
〔1〕分别解出两个不等式，例
〔2〕求交集
2、确定值不等式
〔1〕
〔2〕
3、1元2次不等式的解法：
〔1〕标准形式：
〔2〕解法：
例：〔1〕 〔2〕
〔四〕函数
1、正、反比例函数： ，
2、1元2次函数： 〔a≠0〕
顶点：； 对称轴： ； 最值：；
图像：〔1〕a＞0,开口向上；〔2〕a＜0,开口向下；
3、幂函数： 〔n=1,2,3〕；
4、指数函数： 〔〕；
5、对数函数：y=ln x
第二部分 三角
〔一〕角的概念
1、正角、负角
2、角度及弧度的关系：
3、几种特别的角
度
弧度
4、锐角的三角函数关系：
tan a= cot a=
5、随意角的三角函数
cos= tan= cot= sec= csc=
6、三角函数符号
7．特别角的三角函数值：
00 300 450 600 900 1800 2700
sin 0 1/2 1 0 -1
cos 1 1/2 0 -1 0
tan 0 1 0
cot 1 0 0
(二)三角变换
1．倒数关系
sin·csc=1 tan·cot=1 sec·cos=1
sec= csc= cot=
2. 平方关系的
；
3．诱导公式：
〔1〕同名函数的：—，1800±，3600±，K·360+的三角函数值等于角的三角函数值；符号承受把X当作锐角时原角所在